論文の概要: Topological Persistence Machine of Phase Transitions

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2004.03169v3
• Date: Tue, 30 Mar 2021 07:41:12 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2022-12-16 00:59:57.680821
• Title: Topological Persistence Machine of Phase Transitions
• Title（参考訳）: 位相遷移のトポロジカルパーシスタンスマシン
• Authors: Quoc Hoan Tran, Mark Chen, and Yoshihiko Hasegawa
• Abstract要約: トポロジカルデータ分析は、データの形状を特徴付ける新しいフレームワークである。 本研究では、状態の相関関係からデータ形状を構築するための一般的なフレームワーク「トポロジカル永続マシン」を提案する。 古典的XYモデルにおけるベレジンスキー-コステリッツ-Thouless相転移の検出におけるアプローチの有効性を実証する。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 7.553620028719304
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: The study of phase transitions using data-driven approaches is challenging, especially when little prior knowledge of the system is available. Topological data analysis is an emerging framework for characterizing the shape of data and has recently achieved success in detecting structural transitions in material science, such as the glass--liquid transition. However, data obtained from physical states may not have explicit shapes as structural materials. We thus propose a general framework, termed "topological persistence machine," to construct the shape of data from correlations in states, so that we can subsequently decipher phase transitions via qualitative changes in the shape. Our framework enables an effective and unified approach in phase transition analysis. We demonstrate the efficacy of the approach in detecting the Berezinskii--Kosterlitz--Thouless phase transition in the classical XY model and quantum phase transitions in the transverse Ising and Bose--Hubbard models. Interestingly, while these phase transitions have proven to be notoriously difficult to analyze using traditional methods, they can be characterized through our framework without requiring prior knowledge of the phases. Our approach is thus expected to be widely applicable and will provide practical insights for exploring the phases of experimental physical systems.
• Abstract（参考訳）: データ駆動アプローチを用いた相転移の研究は、特にシステムの事前知識がほとんどない場合は困難である。 Topological data analysis is an emerging framework for characterizing the shape of data and has recently achieved success in detecting structural transitions in material science, such as the glass--liquid transition. However, data obtained from physical states may not have explicit shapes as structural materials. We thus propose a general framework, termed "topological persistence machine," to construct the shape of data from correlations in states, so that we can subsequently decipher phase transitions via qualitative changes in the shape. Our framework enables an effective and unified approach in phase transition analysis. We demonstrate the efficacy of the approach in detecting the Berezinskii--Kosterlitz--Thouless phase transition in the classical XY model and quantum phase transitions in the transverse Ising and Bose--Hubbard models. 興味深いことに、これらのフェーズ遷移は従来の手法を使って分析することが非常に難しいことが証明されているが、フェーズの事前の知識を必要とせずに、私たちのフレームワークを通じて特徴付けることができる。 このアプローチは広く適用され、実験的な物理システムのフェーズを探索するための実用的な洞察を提供するものと期待されている。

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