論文の概要: Quantum Barcodes: Persistent Homology for Quantum Phase Transitions

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2504.10468v1
• Date: Mon, 14 Apr 2025 17:53:21 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2025-04-15 16:48:54.169448
• Title: Quantum Barcodes: Persistent Homology for Quantum Phase Transitions
• Title（参考訳）: 量子バーコード:量子相転移のための永続ホモロジー
• Authors: Khyathi Komalan,
• Abstract要約: 量子多体系における位相位相の分類に永続的ホモロジーを適用する理論的枠組みである「量子バーコード」を導入する。 量子状態を古典的なデータポイントにマッピングすることで、「量子状態雲」を永続的ホモロジー手法で解析できる。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
• License:
• Abstract: We introduce "quantum barcodes," a theoretical framework that applies persistent homology to classify topological phases in quantum many-body systems. By mapping quantum states to classical data points through strategic observable measurements, we create a "quantum state cloud" analyzable via persistent homology techniques. Our framework establishes that quantum systems in the same topological phase exhibit consistent barcode representations with shared persistent homology groups over characteristic intervals. We prove that quantum phase transitions manifest as significant changes in these persistent homology features, detectable through discontinuities in the persistent Dirac operator spectrum. Using the SSH model as a demonstrative example, we show how our approach successfully identifies the topological phase transition and distinguishes between trivial and topological phases. While primarily developed for symmetry-protected topological phases, our framework provides a mathematical connection between persistent homology and quantum topology, offering new methods for phase classification that complement traditional invariant-based approaches.
• Abstract（参考訳）: 量子多体系における位相位相の分類に永続的ホモロジーを適用する理論的枠組みである「量子バーコード」を導入する。 戦略的観測可能な測定によって量子状態を古典的なデータポイントにマッピングすることで、永続的ホモロジー技術を通じて「量子状態雲」を解析できる。 我々の枠組みは、同じ位相位相の量子系が特徴区間上で共有された永続ホモロジー群と一貫したバーコード表現を示すことを証明している。 我々は、量子相転移がこれらの持続的ホモロジーの特徴において重要な変化として現れ、永続的ディラック作用素スペクトルの不連続性によって検出可能であることを証明した。 実証的な例としてSSHモデルを用いて,提案手法がトポロジカル位相遷移をどのように同定し,自明な位相とトポロジカル位相を区別するかを示す。 主に対称性に保護された位相相のために開発されたが、我々のフレームワークは永続ホモロジーと量子トポロジーの間の数学的関係を提供し、従来の不変量に基づくアプローチを補完する新しい位相分類法を提供する。

関連論文リスト

• Unravelling Metastable Markovian Open Quantum Systems [0.0]
  準安定マルコフ開量子系の力学を解析し、それらの平均力学を軌道に展開する。 我々は、準安定現象論を説明する例として量子リセットプロセスを用いる。
  論文  参考訳（メタデータ） (2023-08-27T13:46:24Z)
• Geometric phases along quantum trajectories [58.720142291102135]
  観測量子系における幾何相の分布関数について検討する。 量子ジャンプを持たない1つの軌道に対して、位相の位相遷移はサイクル後に得られる。 同じパラメータに対して、密度行列は干渉を示さない。
  論文  参考訳（メタデータ） (2023-01-10T22:05:18Z)
• Non-Hermitian topological quantum states in a reservoir-engineered transmon chain [0.0]
  非エルミート量子相が貯水池で駆動されるトランモン鎖で実現可能であることを示す。 この系では、真の量子効果は、トポロジカルエンドモードの頑健でゆっくりと崩壊する長距離量子絡みによって観測可能であることを示す。
  論文  参考訳（メタデータ） (2022-10-06T15:21:21Z)
• Spread Complexity and Topological Transitions in the Kitaev Chain [1.4973636284231042]
  トポロジカル位相遷移を示すシステムのプロトタイプとして, 1次元p波超伝導体を用いた。 北エフ鎖のハミルトニアンはフェルミオンパリティ対称性を持つ物質の2つのギャップ状の相を示す。 Krylov-complexity は両者を区別することができ、それらを分離する量子臨界点の診断を提供する。
  論文  参考訳（メタデータ） (2022-08-12T14:52:28Z)
• Topological transitions with continuously monitored free fermions [68.8204255655161]
  ストロボスコープ投影回路で観測されるものと異なる普遍性クラスである位相相転移の存在を示す。 この絡み合い遷移は、両部エンタングルメントエントロピーと位相エンタングルメントエントロピーの組合せによってよく同定される。
  論文  参考訳（メタデータ） (2021-12-17T22:01:54Z)
• Generalized quantum measurements with matrix product states: Entanglement phase transition and clusterization [58.720142291102135]
  本研究では,多体量子格子系の時間的発展を連続的およびサイト分解的測定により研究する手法を提案する。 測定によって引き起こされる粒子クラスター化の現象は, 頻繁な中等度な測定のためではなく, 頻繁な測定のためにのみ発生する。
  論文  参考訳（メタデータ） (2021-04-21T10:36:57Z)
• Stabilizing multiple topological fermions on a quantum computer [2.4336236749534548]
  特別に設計された2-フェルミオン相互作用により、トポロジカルモードの数よりも強いフェルミオンを安定させることができることを示す。 我々の研究は、NISQ時代の量子コンピュータがトポロジカル安定化のためにどのように活用されるかを示す。
  論文  参考訳（メタデータ） (2021-03-23T18:27:44Z)
• Observing a Topological Transition in Weak-Measurement-Induced Geometric Phases [55.41644538483948]
  特に弱測定は、システム上のバックアクションを通じて、様々なレベルのコヒーレント制御を可能にする可能性がある。 弱測定列によって誘導される幾何位相を測定し,測定強度によって制御される幾何位相の位相遷移を示す。 その結果、多体位相状態の測定可能な量子制御のための新しい地平線が開かれた。
  論文  参考訳（メタデータ） (2021-02-10T19:00:00Z)
• Unraveling the topology of dissipative quantum systems [58.720142291102135]
  散逸性量子系のトポロジーを量子軌道の観点から論じる。 我々は、暗状態誘導ハミルトニアンの集合がハミルトニアン空間に非自明な位相構造を課すような、翻訳不変の広い種類の崩壊モデルを示す。
  論文  参考訳（メタデータ） (2020-07-12T11:26:02Z)
• Signatures of topology in quantum quench dynamics and their interrelation [0.0]
  本研究では, 絡み合いスペクトルの交叉, 動的量子相転移, 動的チャーン数の出現条件について検討する。 非相互作用モデルに対しては、一般にこれらの3つの量の間に直接的な関係は存在しないことを示す。
  論文  参考訳（メタデータ） (2020-03-17T18:15:36Z)
• Quantum Statistical Complexity Measure as a Signalling of Correlation Transitions [55.41644538483948]
  本稿では, 量子情報理論の文脈において, 統計的複雑性尺度の量子バージョンを導入し, 量子次数-次数遷移のシグナル伝達関数として利用する。 我々はこの測度を2つの正確に解けるハミルトンモデル、すなわち1D$量子イジングモデルとハイゼンベルクXXZスピン-1/2$チェーンに適用する。 また、考察されたモデルに対して、この測度を1量子および2量子の還元状態に対して計算し、その挙動を有限系のサイズと熱力学的限界に対して解析する。
  論文  参考訳（メタデータ） (2020-02-05T00:45:21Z)

関連論文リストは本サイト内にある論文のタイトル・アブストラクトから自動的に作成しています。

指定された論文の情報です。
本サイトの運営者は本サイト（すべての情報・翻訳含む）の品質を保証せず、本サイト（すべての情報・翻訳含む）を使用して発生したあらゆる結果について一切の責任を負いません。