論文の概要: Fastest local entanglement scrambler, multistage thermalization, and a
non-Hermitian phantom
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2101.05579v2
- Date: Wed, 21 Apr 2021 11:03:00 GMT
- ステータス: 処理完了
- システム内更新日: 2023-04-15 05:14:19.295468
- Title: Fastest local entanglement scrambler, multistage thermalization, and a
non-Hermitian phantom
- Title（参考訳）: 最も速い局所絡み合いスクランブラ、多段熱化および非エルミートファントム
- Authors: Jas Bensa and Marko Znidaric
- Abstract要約: ランダム量子回路とその二部交絡の発生速度について検討する。
この問題はマルコフ過程にマッピングされ、大きなスペクトル同値類が存在することが証明された。
非最適ジェネリックゲートを持つランダム回路においても,この現象が生じることを数値的に示す。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
- License: http://creativecommons.org/licenses/by-nc-nd/4.0/
- Abstract: We study random quantum circuits and their rate of producing bipartite
entanglement, specifically with respect to the choice of 2-qubit gates and the
order (protocol) in which these are applied. The problem is mapped to a
Markovian process and proved that there are large spectral equivalence classes
-- different configurations have the same spectrum. Optimal gates and the
protocol that generate entanglement with the fastest theoretically possible
rate are identified. Relaxation towards the asymptotic thermal entanglement
proceeds via a series of phase transitions in the local relaxation rate, which
is a consequence of non-Hermiticity. In particular, non-Hermiticity can cause
the rate to be either faster, or, even more interestingly, slower than
predicted by the matrix eigenvalue gap. This is caused by an exponential in
system size explosion of expansion coefficient sizes resulting in a 'phantom'
eigenvalue, and is due to non-orthogonality of non-Hermitian eigenvectors. We
numerically demonstrate that the phenomenon occurs also in random circuits with
non-optimal generic gates, random U(4) gates, and also without spatial or
temporal randomness, suggesting that it could be of wide importance also in
other non-Hermitian settings, including correlations.
- Abstract（参考訳）: ランダム量子回路とその生成速度について検討し、特に2ビットゲートの選択とそれらを適用する順序(プロトコール)について検討する。
この問題はマルコフ過程にマッピングされ、大きなスペクトル同値類が存在することが証明された。
最適ゲートと、理論的に可能な最速のエンタングルメントを生成するプロトコルを同定する。
漸近的な熱エンタングルメントへの緩和は局所緩和速度の一連の相転移によって進行し、これは非ハーミティー性の結果である。
特に、非ハーミティー性は、行列固有値ギャップによって予測されるよりも速く、またはさらに興味深いことに、その速度を速める可能性がある。
これは「ファントム」固有値をもたらす膨張係数サイズのシステムサイズが指数関数的に爆発し、非エルミート固有ベクトルの非直交性に起因する。
非最適ジェネリックゲート、ランダムu(4)ゲート、および空間的または時間的ランダム性を持たないランダム回路においても、この現象は、相関を含む他の非エルミート的設定においても広く重要であることを数値的に示す。
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