論文の概要: A Class of Three-Qubit Contextual Configurations Located in Fano Pentads

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2004.07517v1
• Date: Thu, 16 Apr 2020 08:17:25 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2023-05-23 07:06:55.270061
• Title: A Class of Three-Qubit Contextual Configurations Located in Fano Pentads
• Title（参考訳）: ファノペンタッドにおける3Qubitコンテキスト構成のクラス
• Authors: Metod Saniga
• Abstract要約: 5つのファノ平面の集合は、ファノ・ペンタグラムの1つの点をペアで共有すると、メルミン・ペンタグラムと呼ばれる量子文脈集合が生じる。 12,096の文脈集合は47の異なる型から構成されており、負の文脈の数に応じて8つの族に分類される。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: Given the symplectic polar space of type $W(5,2)$, let us call a set of five Fano planes sharing pairwise a single point a Fano pentad. Once 63 points of $W(5,2)$ are appropriately labeled by 63 non-trivial three-qubit observables, any such Fano pentad gives rise to a quantum contextual set known as Mermin pentagram. Here, it is shown that a Fano pentad also hosts another, closely related contextual set, which features 25 observables and 30 three-element contexts. Out of 25 observables, ten are such that each of them is on six contexts, while each of the remaining 15 observables belongs to two contexts only. Making use of the recent classification of Mermin pentagrams (Saniga et al., Symmetry 12 (2020) 534), it was found that 12,096 such contextual sets comprise 47 distinct types, falling into eight families according to the number ($3, 5, 7, \ldots, 17$) of negative contexts.
• Abstract（参考訳）: W(5,2)$ のシンプレクティック極空間が与えられたとき、5つのファノ平面からなる集合をファノペンタッドの1点としてペアで共有する。 W(5,2)$ 63 の点が 63 個の自明な3ビット可観測量によって適切にラベル付けされると、そのようなファノペンタドはメルミンペンタグラムと呼ばれる量子文脈集合を生じる。 ここでは、ファノペンタッドが別の、密接に関連するコンテキスト集合をホストしていることが示され、25の可観測性と30の3要素コンテキストが特徴的である。 25の可観測物のうち10は、それぞれ6つの文脈に置かれ、残りの15の可観測物は2つの文脈にのみ属している。 マーミンペンタグラムの最近の分類(saniga et al., symmetry 12 (2020) 534)により、これらの文脈集合は47の異なる型で構成され、負の文脈の数 (3, 5, 7, \ldots, 17$) に従って8つの家族に分類されることがわかった。

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