論文の概要: Continuous-Discrete Filtering and Smoothing on Submanifolds of Euclidean Space

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2004.09335v1
• Date: Fri, 17 Apr 2020 17:36:06 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2022-12-12 13:41:58.142946
• Title: Continuous-Discrete Filtering and Smoothing on Submanifolds of Euclidean Space
• Title（参考訳）: ユークリッド空間の部分多様体上の連続離散フィルタリングと平滑化
• Authors: Filip Tronarp and Simo S\"arkk\"a
• Abstract要約: 連続離散時間におけるフィルタリングと平滑化の問題は、状態変数がユークリッド空間内で進化するときに研究される。 近似フィルタリングおよび平滑化については、予測方程式と平滑化方程式が同一であることが判明した射影アプローチを採る。 この手法は、von Mises-Fisher分布に基づく射影フィルタと滑らか化器の開発に用いられている。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 7.9496722543770515
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: In this paper the issue of filtering and smoothing in continuous discrete time is studied when the state variable evolves in some submanifold of Euclidean space, which may not have the usual Lebesgue measure. Formal expressions for prediction and smoothing problems are derived, which agree with the classical results except that the formal adjoint of the generator is different in general. For approximate filtering and smoothing the projection approach is taken, where it turns out that the prediction and smoothing equations are the same as in the case when the state variable evolves in Euclidean space. The approach is used to develop projection filters and smoothers based on the von Mises-Fisher distribution.
• Abstract（参考訳）: 本稿では、連続離散時間におけるフィルタリングと平滑化の問題について、通常のルベーグ測度を持たないユークリッド空間の部分多様体において状態変数が発展するときに研究する。 予測および平滑化問題に対する形式表現が導出され、ジェネレータの形式的随伴が一般に異なること以外は古典的な結果と一致する。 近似フィルタリングと平滑化については、予測式と平滑化方程式がユークリッド空間で状態変数が発展する場合と同じであることが分かる投影法がとられる。 このアプローチは、von mises-fisher分布に基づく投影フィルタやスムーザの開発に用いられている。

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