論文の概要: A time-dependent harmonic oscillator with two frequency jumps: an exact algebraic solution

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2004.10852v1
• Date: Tue, 14 Apr 2020 15:12:44 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2023-05-24 06:52:28.952171
• Title: A time-dependent harmonic oscillator with two frequency jumps: an exact algebraic solution
• Title（参考訳）: 2つの周波数がジャンプする時間依存調和振動子:完全代数解
• Authors: D. M. Tibaduiza, L. Pires, A. L. C. Rego, D. Szilard, C. A. D. Zarro, C. Farina
• Abstract要約: 我々は2つの連続的な急激な変化を経る時間依存周波数を持つ高調波発振器(HO)について考察する。 仮定すると、HO は周波数 omega_0 で基本状態から始まり、t = 0 では、その周波数が突然 omega_1 に増加し、有限時間間隔 tau の後、元の値 omega_0 に戻る。 任意のタイミングで初期状態に対して対応するスクイーズパラメータ(SP)を明示的に計算し,第1周波数ジャンプ後に発振することを示す。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: We consider a harmonic oscillator (HO) with a time dependent frequency which undergoes two successive abrupt changes. By assumption, the HO starts in its fundamental state with frequency \omega_{0}, then, at t = 0, its frequency suddenly increases to \omega_{1} and, after a finite time interval \tau, it comes back to its original value \omega_{0}. Contrary to what one could naively think, this problem is a quite non-trivial one. Using algebraic methods we obtain its exact analytical solution and show that at any time t > 0 the HO is in a squeezed state. We compute explicitly the corresponding squeezing parameter (SP) relative to the initial state at an arbitrary instant and show that, surprisingly, it exhibits oscillations after the first frequency jump (from \omega_{0} to \omega_{1}), remaining constant after the second jump (from \omega_{1} back to \omega_{0}). We also compute the time evolution of the variance of a quadrature. Last, but not least, we calculate the vacuum (fundamental state) persistence probability amplitude of the HO, as well as its transition probability amplitude for any excited state.
• Abstract（参考訳）: 2つの連続した急変する時間依存周波数を持つ調和振動子(ho)を考える。 仮定すると、HO は周波数 \omega_{0} で基本状態から始まり、t = 0 では、その周波数は突然 \omega_{1} に増加し、有限時間間隔 \tau の後、元の値 \omega_{0} に戻る。 ナイーブな考えとは対照的に、この問題は非常に自明な問題である。 代数的方法を用いて、その正確な解析解を取得し、いつでも t > 0 のとき HO が圧縮状態であることを示す。 任意の瞬間における初期状態に対する対応するスクイージングパラメータ(sp)を明示的に計算し、驚くべきことに、第1の周波数ジャンプ後の振動( \omega_{0} から \omega_{1} へ)が第2のジャンプの後( \omega_{1} から \omega_{0}へ)定数であることを示す。 また、次数の分散の時間発展を計算する。 最後に, HOの真空(基本状態)持続確率振幅と, 任意の励起状態の遷移確率振幅を計算する。

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