論文の概要: Self-localized Solitons of a q-Deformed Quantum System
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2005.04082v1
- Date: Sat, 25 Apr 2020 10:29:40 GMT
- ステータス: 処理完了
- システム内更新日: 2023-05-22 04:02:35.932630
- Title: Self-localized Solitons of a q-Deformed Quantum System
- Title（参考訳）: q-変形量子系の自己局在ソリトン
- Authors: Cihan Bayindir and Azmi Ali Altintas and Fatih Ozaydin
- Abstract要約: 我々は, 非線形シュリンガー方程式 (NLSE) の自己局在ソリトン解の存在と性質を, q-変形ローゼン・モースポテンシャルで数値的に検討した。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
- License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
- Abstract: Beyond a pure mathematical interest, q-deformation is promising for the
modeling and interpretation of various physical phenomena. In this paper, we
numerically investigate the existence and properties of the self-localized
soliton solutions of the nonlinear Schr\"{o}dinger equation (NLSE) with a
q-deformed Rosen-Morse potential. By implementing a Petviashvili method (PM),
we obtain the self-localized one and two soliton solutions of the NLSE with a
q-deformed Rosen-Morse potential. In order to investigate the temporal behavior
and stabilities of these solitons, we implement a Fourier spectral method with
a $4^{th}$ order Runge-Kutta time integrator. We observe that the
self-localized one and two solitons are stable and remain bounded with a
pulsating behavior and minor changes in the sidelobes of the soliton waveform.
Additionally, we investigate the stability and robustness of these solitons
under noisy perturbations. A sinusoidal monochromatic wave field modeled within
the frame of the NLSE with a q-deformed Rosen-Morse potential turns into a
chaotic wavefield and exhibits rogue oscillations due to modulation instability
triggered by noise, however, the self-localized solitons of the NLSE with a
q-deformed Rosen-Morse potential are stable and robust under the effect of
noise. We also show that soliton profiles can be reconstructed after a
denoising process performed using a Savitzky-Golay filter.
- Abstract（参考訳）: 純粋な数学的興味の他に、q-変形は様々な物理現象のモデリングと解釈を約束する。
本稿では, 非線形schr\"{o}dinger方程式 (nlse) の自局在ソリトン解の存在と性質を, q 変形ローゼンモースポテンシャルを用いて数値的に検討する。
ペトヴィアシュヴィリ法(Petviashvili method, PM)を実装することにより、NLSE の 1 と 2 つのソリトン解を q-変形ローゼン・モースポテンシャルで得られる。
これらのソリトンの時間的挙動と安定性を調べるため、フーリエスペクトル法を4^{th}$次ルンゲ・クッタ時間積分器で実装する。
自己局在型ソリトンと2つのソリトンは安定であり、脈動挙動とソリトン波形のサイドローブの微妙な変化に束縛されている。
さらに, 雑音下でのソリトン安定性とロバスト性について検討した。
q変形ローゼンモース電位でnlseのフレーム内でモデル化された正弦波の単色波場はカオス波場となり、ノイズによる変調不安定性によりローグ振動を示すが、q変形ローゼンモース電位を持つnlseの自己局在ソリトンはノイズの影響下で安定かつ頑健である。
また,savitzky-golayフィルタを用いて除音処理を行った後,ソリトンプロファイルを再構成できることを示した。
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