論文の概要: Exact solution and coherent states of an asymmetric oscillator with position-dependent mass

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2302.02172v1
• Date: Sat, 4 Feb 2023 14:16:23 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2023-02-07 19:47:52.972939
• Title: Exact solution and coherent states of an asymmetric oscillator with position-dependent mass
• Title（参考訳）: 位置依存質量を持つ非対称発振器の厳密解とコヒーレント状態
• Authors: Bruno G. da Costa, Ignacio S. Gomez, and Biswanath Rath
• Abstract要約: 位置依存質量を持つ変形発振器は古典的および量子形式論において研究されている。 位相空間における開軌道は散乱状態と連続エネルギースペクトルと関連している。 不確実性関係の時間進化の振動も観察され、変形が増加するにつれて振幅が増加する。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
• License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
• Abstract: We revisit the problem of the deformed oscillator with position-dependent mass [da Costa et al., J. Math. Phys. {\bf 62}, 092101 (2021)] in the classical and quantum formalisms, by introducing the effect of the mass function in both kinetic and potential energies. The resulting Hamiltonian is mapped into a Morse oscillator by means of a point canonical transformation from the usual phase space $(x, p)$ to a deformed one $(x_\gamma, \Pi_\gamma)$. Similar to the Morse potential, the deformed oscillator presents bound trajectories in phase space corresponding to an anharmonic oscillatory motion in classical formalism and, therefore, bound states with a discrete spectrum in quantum formalism. On the other hand, open trajectories in phase space are associated with scattering states and continuous energy spectrum. Employing the factorization method, we investigate the properties of the coherent states, such as the time evolution and their uncertainties. A fast localization, classical and quantum, is reported for the coherent states due to the asymmetrical position-dependent mass. An oscillation of the time evolution of the uncertainty relationship is also observed, whose amplitude increases as the deformation increases.
• Abstract（参考訳）: 位置依存質量をもつ変形振動子(da Costa et al., J. Math)の問題を再検討する。 Phys bf 62}, 092101 (2021)] は古典的および量子形式論において、運動エネルギーとポテンシャルエネルギーの両方において質量関数の効果を導入する。 得られたハミルトニアンは、通常の位相空間$(x, p)$から変形した1ドル(x_\gamma, \Pi_\gamma)$への点正準変換によってモース振動子に写像される。 モースポテンシャルと同様に、変形振動子は古典形式論における無調和振動運動に対応する位相空間における束縛軌道を示し、従って量子形式論における離散スペクトルを持つ束縛状態を示す。 一方、位相空間における開軌道は散乱状態と連続エネルギースペクトルと関連している。 因子化法を用いて、時間進化とその不確実性などのコヒーレントな状態の特性について検討する。 高速な局所化(古典的および量子的)は、非対称な位置依存質量のためにコヒーレントな状態に対して報告される。 不確実性関係の時間進化の振動も観察され、変形が増加するにつれて振幅が増加する。

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