論文の概要: Achieving effective renormalization scale and scheme independence via
the Principle of Observable Effective Matching
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2005.11783v10
- Date: Sun, 3 Oct 2021 06:55:14 GMT
- ステータス: 処理完了
- システム内更新日: 2023-05-18 21:33:49.107993
- Title: Achieving effective renormalization scale and scheme independence via
the Principle of Observable Effective Matching
- Title（参考訳）: 可観測有効マッチング原理による効果的な再正規化尺度とスキーム独立性の実現
- Authors: Farrukh A. Chishtie
- Abstract要約: 観測対象における再正規化スケールとスキーム依存を除去するための新しいアプローチを開発する。
我々は、RSS依存オブザーバブルを、これらの2つの形式に依存しない理論に適合させることにより、このアプローチを開発する。
本稿では, 断面比$R_e+e-$ for $e+e-rightarrow$ hadronsについて述べる。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
- License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
- Abstract: In this work, we explicate a new approach for eliminating renormalization
scale and scheme (RSS) dependence in observables. We develop this approach by
matching RSS dependent observables (such as cross-sections and decay rates) to
a theory which is independent of both these forms of dependencies. We term the
fundamental basis behind this approach as the principle of observable effective
matching (POEM), which entails matching of a scale- and scheme-dependent
observable with the fully physical scale (PS) and dynamical scale-dependent
theory at loop orders at which RSS independence is guaranteed. This is aimed
toward achieving so-called "effective" RSS-independent expressions as the
resulting dynamical dependence is derived from a particular order in
RSS-dependent perturbation theory. With this matching at a PS at which the
coupling (and masses) is experimentally determined at this scale, we obtain an
"effective theoretical observable (ETO)", a finite-order RSS-independent
version of the RSS-dependent observable. We illustrate our approach with a
study of the cross-section ratio $R_{e^{+}e^{-}}$ for $e^{+}e^{-}\rightarrow$
hadrons, which is demonstrated to achieve scale and scheme independence
utilizing the three- and four-loop order MS scheme expression in QCD
perturbation theory via matching at both one-loop and two-loop orders for
obtaining the ETO. With two-loop matching, we obtain an ETO prediction of
$\frac{3}{11}R_{e^{+}e^{-}}^{eff}=1.052431_{-0.0006}^{+0.0006}$ at $Q=31.6
GeV$, which is in excellent agreement with the experimental value of
$\frac{3}{11}R_{e^{+}e^{-}}^{exp}=1.0527_{-0.005}^{+0.005}$.
- Abstract（参考訳）: 本研究では,可観測領域における再正規化スケールとスキーム(RSS)依存を解消するための新しいアプローチを解明する。
この手法は、RSS依存の観測変数(断面積や崩壊率など)と、これらの依存形式に依存しない理論とを一致させて開発する。
我々は、このアプローチの背後にある基本的な基礎を、rss独立が保証されるループ順序における完全物理的スケール(ps)と動的スケール依存理論との、スケール依存およびスキーム依存の観測可能性のマッチングを伴う可観測的有効マッチング(poem)の原理と呼ぶ。
これはいわゆる「効果的な」rss非依存表現を達成することを目的としており、結果として生じる動的依存はrss依存摂動理論の特定の順序から導かれる。
この結合(と質量)がこのスケールで実験的に決定されるpsでのマッチングにより、rssに依存しない有限次rss非依存バージョンの「効率的な理論的可観測性(eto)」が得られる。
本稿では,QCD摂動理論における3ループと4ループのMSスキーム表現を用いて,ETOを得るための1ループと2ループの順序のマッチングにより,スケールとスキームの独立性を実現することを実証した,$R_{e^{+}e^{-}}$ for $e^{+}e^{-}\rightarrow$ hadronsによる断面積比の研究で説明する。
2ループマッチングを用いて、ETO の $\frac{3}{11}R_{e^{+}e^{-}}^{eff}=1.052431_{-0.0006}^{+0.0006}$ at $Q=31.6 GeV$ は、$\frac{3}{11}R_{e^{+}e^{-}}^{exp}=1.0527_{-0.005}^{+0.005}$ の実験値と優れた一致である。
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