論文の概要: Spectral statistics of Toeplitz matrices

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2006.01006v2
• Date: Wed, 1 Jul 2020 12:26:28 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2023-05-17 11:29:41.547861
• Title: Spectral statistics of Toeplitz matrices
• Title（参考訳）: トエプリッツ行列のスペクトル統計
• Authors: Eugene Bogomolny
• Abstract要約: 独立に均等な分布要素を持つエルミートランダムなToeplitz行列について検討した。 複素トープリッツ行列の固有値統計は、半ポアソン分布によって驚くほどよく近似されている。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: Spectral statistics of hermitian random Toeplitz matrices with independent identically distributed elements is investigated numerically. It is found that the eigenvalue statistics of complex Toeplitz matrices is surprisingly well approximated by the semi-Poisson distribution belonging to intermediate-type statistics observed in certain pseudo-integrable billiards. The origin of intermediate behaviour could be attributed to the fact that Fourier transformed random Toeplitz matrices have the same slow decay outside the main diagonal as critical random matrix ensembles. The statistical properties of the full spectrum of real random Toeplitz matrices with i.i.d. elements are close to the Poisson distribution but each of their constituted sub-spectra is again well described by the semi-Poisson distribution. The findings open new perspective in intermediate statistics.
• Abstract（参考訳）: 独立な一様分布を持つエルミートランダムトープリッツ行列のスペクトル統計を数値的に検討した。 複素トープリッツ行列の固有値統計は、ある擬可積分ビリヤードで観測される中間型統計に属する半ポアソン分布によって驚くほどよく近似される。 中間挙動の起源は、フーリエ変換されたランダムトエプリッツ行列が臨界ランダム行列アンサンブルと同じ主対角形の外側で遅い減衰を持つという事実にある可能性がある。 実ランダムなToeplitz行列の全スペクトルの統計的性質はポアソン分布に近いが、それぞれの構成されたサブスペクトルは半ポアソン分布によって再びよく記述される。 この発見は中間統計学において新たな視点を開く。

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