論文の概要: Singular-Value Statistics of Non-Hermitian Random Matrices and Open Quantum Systems

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2307.08218v2
• Date: Wed, 18 Oct 2023 14:34:59 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2023-10-19 13:11:08.910975
• Title: Singular-Value Statistics of Non-Hermitian Random Matrices and Open Quantum Systems
• Title（参考訳）: 非エルミート確率行列と開量子系の特異値統計
• Authors: Kohei Kawabata, Zhenyu Xiao, Tomi Ohtsuki, Ryuichi Shindou
• Abstract要約: オープン量子多体系の特異値はランダム行列統計に従うことを示す。 我々の研究は、特異値統計が対称性の明確な指標として機能し、オープン量子系の統計物理学の基礎となることを決定づける。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 4.794899293121226
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: The spectral statistics of non-Hermitian random matrices are of importance as a diagnostic tool for chaotic behavior in open quantum systems. Here, we investigate the statistical properties of singular values in non-Hermitian random matrices as an effective measure of quantifying dissipative quantum chaos. By means of Hermitization, we reveal the unique characteristics of the singular-value statistics that distinguish them from the complex-eigenvalue statistics, and establish the comprehensive classification of the singular-value statistics for all the 38-fold symmetry classes of non-Hermitian random matrices. We also analytically derive the singular-value statistics of small random matrices, which well describe those of large random matrices in the similar spirit to the Wigner surmise. Furthermore, we demonstrate that singular values of open quantum many-body systems follow the random-matrix statistics, thereby identifying chaos and nonintegrability in open quantum systems. Our work elucidates that the singular-value statistics serve as a clear indicator of symmetry and lay a foundation for statistical physics of open quantum systems.
• Abstract（参考訳）: 非エルミート確率行列のスペクトル統計は、開量子系におけるカオス的振る舞いの診断ツールとして重要である。 本稿では,非エルミート確率行列における特異値の統計的性質を,散逸的量子カオスを定量化する有効な尺度として検討する。 エルミティゼーションにより、複素固有値統計学と区別する特異値統計学の独特な特徴を明らかにし、非エルミティアン確率行列の38倍対称性クラスに対する特異値統計学の包括的分類を確立する。 また,小乱数行列の特異値統計を解析的に導出し,wigner surmiseと類似の精神を持つ大乱数行列の統計をよく記述する。 さらに、オープン量子多体系の特異値はランダム行列統計に従い、オープン量子系のカオスと非可積分性を同定することを示した。 我々の研究は、特異値統計が対称性の明確な指標となり、開放量子系の統計物理学の基礎となることを解明している。

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