論文の概要: Fermionic systems for quantum information people
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2006.03087v4
- Date: Fri, 10 Dec 2021 10:56:20 GMT
- ステータス: 処理完了
- システム内更新日: 2023-05-17 04:13:20.090818
- Title: Fermionic systems for quantum information people
- Title（参考訳）: 量子情報人のためのフェルミオン系
- Authors: Szil\'ard Szalay, Zolt\'an Zimbor\'as, Mih\'aly M\'at\'e, Gergely
Barcza, Christian Schilling, \"Ors Legeza
- Abstract要約: 我々はフェミオン系を治療するための新しいツールを開発した。
フェルミオンモードの相関と絡み合いの概念の変種を考察する。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
- License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
- Abstract: The operator algebra of fermionic modes is isomorphic to that of qubits, the
difference between them is twofold: the embedding of subalgebras corresponding
to mode subsets and multiqubit subsystems on the one hand, and the parity
superselection in the fermionic case on the other. We discuss these two
fundamental differences extensively, and illustrate these through the
Jordan--Wigner representation in a coherent, self-contained, pedagogical way,
from the point of view of quantum information theory. Our perspective leads us
to develop useful new tools for the treatment of fermionic systems, such as the
fermionic (quasi-)tensor product, fermionic canonical embedding, fermionic
partial trace, fermionic products of maps and fermionic embeddings of maps. We
formulate these by direct, easily applicable formulas, without mode
permutations, for arbitrary partitionings of the modes. It is also shown that
fermionic reduced states can be calculated by the fermionic partial trace,
containing the proper phase factors. We also consider variants of the notions
of fermionic mode correlation and entanglement, which can be endowed with the
usual, local operation based motivation, if the parity superselection rule is
imposed. We also elucidate some other fundamental points, related to joint map
extensions, which make the parity superselection inevitable in the description
of fermionic systems.
- Abstract（参考訳）: フェルミオンモードの作用素代数は、クォービットの代数に同型であり、それらの違いは2つある: モード部分集合とマルチキュービット部分系に対応する部分代数の埋め込みと、他方のフェルミオンの場合におけるパリティ選択である。
これらの2つの基本的な違いを広く議論し、量子情報理論の観点から、コヒーレントで自己完結した教育的な方法で、ヨルダン・ウィグナー表現を通してそれらを説明する。
フェミオン (準) テンソル生成物, フェミオンカノニカル埋め込み, フェミオン部分トレース, 地図のフェルミオン生成物, 地図のフェルミオン埋め込みなど, フェミオン系を治療するための有用な新しいツールの開発が期待できる。
我々は、モードの任意のパーティショニングのために、モード置換なしで直接、容易に適用できる公式でこれらを定式化する。
また、フェルミオン還元状態は、適切な位相因子を含むフェルミオン部分トレースによって計算できることが示されている。
また、パリティ選択規則が課せられる場合、通常の局所的な操作に基づくモチベーションによって補うことができるフェルミオンモード相関と絡み合いの概念の変種についても検討する。
また、フェルミオン系の記述においてパリティ超選択が避けられないようなジョイントマップ拡張に関する他の基本的な点も解明する。
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