論文の概要: Alternative Framework to Quantize Fermionic Fields
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2503.02362v2
- Date: Thu, 10 Apr 2025 06:32:09 GMT
- ステータス: 翻訳完了
- システム内更新日: 2025-04-11 12:19:36.865337
- Title: Alternative Framework to Quantize Fermionic Fields
- Title（参考訳）: フェルミオン場を定量化するための代替フレームワーク
- Authors: Jianhao M. Yang,
- Abstract要約: フェルミオン場の波動関数に対するシュル・オーディンガー方程式のフロラニーニ=ジャッキー表現を導出する。
この枠組みはフェルミオン場と他の外部場との相互作用の理論の開発に応用できることを示す。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
- License:
- Abstract: A variational framework is developed here to quantize fermionic fields based on the extended stationary action principle. From the first principle, we successfully derive the well-known Floreanini-Jackiw representation of the Schr\"{o}dinger equation for the wave functional of fermionic fields - an equation typically introduced as a postulate in standard canonical quantization. The derivation is accomplished through three key contributions. At the conceptual level, the classical stationary action principle is extended to include a correction term based on the relative entropy arising from field fluctuations. Then, an extended canonical transformation for fermionic fields is formulated that allows us to obtain the quantum version of the Hamilton-Jacobi equation in a form consistent with the Floreanini-Jackiw representation; Third, necessary functional calculus with Grassmann-valued field variables is developed for the variation procedure. The quantized Hamiltonian is verified to generate the Poincar\'{e} algebra, thus satisfying the symmetry requirements of special relativity. We also show that the framework can be applied to develop theories of interaction between fermionic fields and other external fields such as electromagnetic fields, non-Abelian gauge fields, or another fermionic field. These results further establish that the present variational framework is a novel alternative to derive quantum field theories.
- Abstract（参考訳）: ここでは、拡張定常作用原理に基づいてフェルミオン場を定量化するための変分フレームワークを開発した。
最初の原理から、フェルミオン場(英語版)の波動関数に対するSchr\"{o}dinger方程式のよく知られたフロラニーニ=ジャッキーの表現を導出することに成功し、これは標準正準量子化において一般に仮定として導入された方程式である。
派生は3つの重要な貢献によって達成される。
概念レベルでは、古典的定常作用原理は、場のゆらぎから生じる相対エントロピーに基づく補正項を含むように拡張される。
次に、フェルミオン場に対する拡張正準変換が定式化され、フローラニーニ・ジャイフ表現と整合した形でハミルトン・ヤコビ方程式の量子バージョンが得られる。
量子化されたハミルトニアンはPoincar\'{e} 代数を生成することが証明され、特殊相対性の対称性の要求を満たす。
また、このフレームワークは、フェルミオン場と電磁場、非アベリアゲージ場、または他のフェルミオン場などの他の外部場との相互作用の理論の開発にも適用可能であることを示す。
これらの結果は、現在の変分フレームワークが、量子場理論を導出する新しい代替物であることをさらに証明している。
関連論文リスト
- Third quantization of open quantum systems: new dissipative symmetries
and connections to phase-space and Keldysh field theory formulations [77.34726150561087]
3つの方法全てを明示的に接続する方法で第3量子化の手法を再構成する。
まず、我々の定式化は、すべての二次ボゾンあるいはフェルミオンリンドブラディアンに存在する基本散逸対称性を明らかにする。
ボソンに対して、ウィグナー関数と特徴関数は密度行列の「波動関数」と考えることができる。
論文 参考訳（メタデータ） (2023-02-27T18:56:40Z) - Covariant path integrals for quantum fields back-reacting on classical
space-time [0.0]
古典場と相互作用する量子場の構成空間パス積分を導入する。
ダイナミクスが完全に正であることを証明することによって、これを一貫して行うことができることを示す。
開量子系のファインマン=ヴァーノン経路積分と古典力学の経路積分を一般化し結合する。
論文 参考訳（メタデータ） (2023-02-14T19:00:10Z) - Correspondence Between the Energy Equipartition Theorem in Classical
Mechanics and its Phase-Space Formulation in Quantum Mechanics [62.997667081978825]
量子力学では、自由度当たりのエネルギーは等しく分布しない。
高温体制下では,古典的な結果が回復することを示す。
論文 参考訳（メタデータ） (2022-05-24T20:51:03Z) - Axial momentum and quantization of the Majorana field [0.0]
相対論的マヨナ場の量子化に対する新しいアプローチを示す。
これは体を軸運動量の固有函数へと拡張することに基づいている。
論文 参考訳（メタデータ） (2022-02-10T16:38:38Z) - Entanglement dynamics of spins using a few complex trajectories [77.34726150561087]
2つのスピンが最初にコヒーレント状態の積として準備され、その絡み合いのダイナミクスを研究する。
還元密度作用素の線形エントロピーに対する半古典公式の導出を可能にするアプローチを採用する。
論文 参考訳（メタデータ） (2021-08-13T01:44:24Z) - Bernstein-Greene-Kruskal approach for the quantum Vlasov equation [91.3755431537592]
一次元定常量子ブラソフ方程式は、エネルギーを力学変数の1つとして分析する。
量子トンネル効果が小さい半古典的な場合、無限級数解が開発される。
論文 参考訳（メタデータ） (2021-02-18T20:55:04Z) - Particle on the sphere: group-theoretic quantization in the presence of
a magnetic monopole [0.0]
2次元球面上の粒子の定量化の問題を考える。
対称代数から直接ヒルベルト空間を構築する。
代数のカシミール不変量がどのようにバンドル位相を決定するかを示す。
論文 参考訳（メタデータ） (2020-11-10T04:42:08Z) - Nonlinear Description of Quantum Dynamics. Generalized Coherent States [0.0]
この研究において、いわゆる一般化コヒーレント状態の力学には固有の非線形進化が存在することが示されている。
古典多様体の量子力学のヒルベルト空間への入射が用いられる。
論文 参考訳（メタデータ） (2020-09-07T16:47:51Z) - The Entropic Dynamics of Quantum Scalar Fields Coupled to Gravity [0.0]
動的時空で伝播する量子スカラー場のモデルを提案する。
場の力学をモデル化するのではなく、EDはその確率の力学をモデル化する。
このEDモデルの特に重要な予測は、量子場と重力とのカップリングが量子重ね合わせの原理に反することを意味することである。
論文 参考訳（メタデータ） (2020-06-09T03:44:36Z) - From a quantum theory to a classical one [117.44028458220427]
量子対古典的交叉を記述するための形式的アプローチを提示し議論する。
この手法は、1982年にL. Yaffeによって、大きな$N$の量子場理論に取り組むために導入された。
論文 参考訳（メタデータ） (2020-04-01T09:16:38Z) - From stochastic spin chains to quantum Kardar-Parisi-Zhang dynamics [68.8204255655161]
量子対称性簡易排他プロセスの非対称拡張を導入する。
フェルミオンの時間積分電流は、量子非線形力学を示す高さ場を定義する。
論文 参考訳（メタデータ） (2020-01-13T14:30:36Z)
関連論文リストは本サイト内にある論文のタイトル・アブストラクトから自動的に作成しています。
指定された論文の情報です。
本サイトの運営者は本サイト（すべての情報・翻訳含む）の品質を保証せず、本サイト（すべての情報・翻訳含む）を使用して発生したあらゆる結果について一切の責任を負いません。