論文の概要: Dimensionless Anomaly Detection on Multivariate Streams with Variance Norm and Path Signature

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2006.03487v2
• Date: Wed, 6 Dec 2023 16:46:51 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2023-12-07 19:57:06.184969
• Title: Dimensionless Anomaly Detection on Multivariate Streams with Variance Norm and Path Signature
• Title（参考訳）: 分散ノルムとパスシグネチャを用いた多変量ストリームの無次元異常検出
• Authors: Zhen Shao and Ryan Sze-Yin Chan and Thomas Cochrane and Peter Foster and Terry Lyons
• Abstract要約: 多変量ストリームに対する次元無次元異常検出法を提案する。 まず、無限次元特徴空間を扱うために、マハラノビス距離の一般化である分散ノルムを提案する。 次に、分散ノルムと、ストリームのグローバルな特徴を提供する反復積分の無限の集合であるパスシグネチャを組み合わせる。 我々はSigMahaKNNがストリーム再パラメータ化やストリーム結合に不変であることを示し、経路シグネチャの切り離しレベルに応じてグレードされた識別能力を有することを示す。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 3.1248842798600607
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: In this paper, we propose a dimensionless anomaly detection method for multivariate streams. Our method is independent of the unit of measurement for the different stream channels, therefore dimensionless. We first propose the variance norm, a generalisation of Mahalanobis distance to handle infinite-dimensional feature space and singular empirical covariance matrix rigorously. We then combine the variance norm with the path signature, an infinite collection of iterated integrals that provide global features of streams, to propose SigMahaKNN, a method for anomaly detection on (multivariate) streams. We show that SigMahaKNN is invariant to stream reparametrisation, stream concatenation and has a graded discrimination power depending on the truncation level of the path signature. We implement SigMahaKNN as an open-source software, and perform extensive numerical experiments, showing significantly improved anomaly detection on streams compared to isolation forest and local outlier factors in applications ranging from language analysis, hand-writing analysis, ship movement paths analysis and univariate time-series analysis.
• Abstract（参考訳）: 本稿では,多変量ストリームに対する無次元異常検出法を提案する。 本手法は,異なる流路の測定単位とは独立であり,従って無次元である。 まず,無限次元特徴空間と特異経験共分散行列を厳密に扱うために,マハラノビス距離の一般化である分散ノルムを提案する。 次に,ストリームの全体的特徴を提供する無限個の反復積分の集合であるパスシグネチャと分散ノルムを結合し,(多変量)ストリーム上の異常検出法であるsigmahaknnを提案する。 我々はSigMahaKNNがストリーム再パラメータ化やストリーム結合に不変であることを示し、経路シグネチャの切り離しレベルに応じてグレードされた識別能力を有することを示す。 sigmahaknn をオープンソースソフトウェアとして実装し,ストリームの異常検出性能を,言語解析,手書き解析,船舶移動経路解析,不定時系列解析などのアプリケーションにおいて,孤立林や局所的異常要因と比較して有意に改善した数値実験を行った。

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