論文の概要: Binary Classification with Classical Instances and Quantum Labels

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2006.06005v2
• Date: Sun, 18 Apr 2021 12:54:55 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2022-11-23 06:26:00.405268
• Title: Binary Classification with Classical Instances and Quantum Labels
• Title（参考訳）: 古典的事例と量子ラベルを用いたバイナリ分類
• Authors: Matthias C. Caro
• Abstract要約: 古典的統計学習理論において、最もよく研究されている問題の1つは二項分類である。 このタスクの量子アナログで、量子状態として与えられたトレーニングデータも激しく研究され、現在では古典的なデータと同じサンプルの複雑さを持つことが知られている。 古典的入力と量子出力を持つ写像とそれに対応する古典的量子訓練データを考慮した古典的二項分類タスクの量子バージョンを提案する。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: In classical statistical learning theory, one of the most well studied problems is that of binary classification. The information-theoretic sample complexity of this task is tightly characterized by the Vapnik-Chervonenkis (VC) dimension. A quantum analog of this task, with training data given as a quantum state has also been intensely studied and is now known to have the same sample complexity as its classical counterpart. We propose a novel quantum version of the classical binary classification task by considering maps with classical input and quantum output and corresponding classical-quantum training data. We discuss learning strategies for the agnostic and for the realizable case and study their performance to obtain sample complexity upper bounds. Moreover, we provide sample complexity lower bounds which show that our upper bounds are essentially tight for pure output states. In particular, we see that the sample complexity is the same as in the classical binary classification task w.r.t. its dependence on accuracy, confidence and the VC-dimension.
• Abstract（参考訳）: 古典的統計学習理論において、最もよく研究されている問題の1つは二項分類である。 このタスクの情報理論的なサンプルの複雑さは、Vapnik-Chervonenkis(VC)次元によって強く特徴づけられる。 量子状態として与えられたトレーニングデータを含むこのタスクの量子アナログも激しく研究されており、現在では古典的なものと同じサンプル複雑性を持つことが知られている。 本稿では,古典入力と量子出力と対応する古典量子トレーニングデータとのマップを考慮し,古典バイナリ分類タスクの新しい量子バージョンを提案する。 不可知論と実現可能性の学習戦略を考察し,サンプル複雑性の上限値を得るための学習性能について検討する。 さらに,上界が純粋出力状態に対して本質的にきついことを示す,サンプル複雑性の低い境界を与える。 特に、サンプルの複雑さは古典的な二項分類タスクw.r.t.の精度、信頼性、VC次元への依存性と同じである。

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