論文の概要: Self-accelerating beam dynamics in the space fractional Schr\"odinger
equation
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2006.12743v1
- Date: Tue, 23 Jun 2020 04:17:39 GMT
- ステータス: 処理完了
- システム内更新日: 2023-05-13 01:11:46.703683
- Title: Self-accelerating beam dynamics in the space fractional Schr\"odinger
equation
- Title（参考訳）: 空間分数schr\"odinger方程式における自己加速ビームダイナミクス
- Authors: David Colas
- Abstract要約: 分数Schr"odinger方程式における一般n階自己加速因果ビームの場合について検討する。
私は、非加速極限が無限位相次数または分数次数が 1 に還元されたときに到達することを示す。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
- License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
- Abstract: Self-accelerating beams are fascinating solutions of the Schr\"odinger
equation. Thanks to their particular phase engineering, they can accelerate
without the need of external potentials or applied forces. Finite-energy
approximations of these beams have led to many applications, spanning from
particle manipulation to robust in vivo imaging. The most studied and
emblematic beam, the Airy beam, has been recently investigated in the context
of the fractional Schr\"odinger equation. It was notably found that the packet
acceleration would decrease with the reduction of the fractional order. Here, I
study the case of a general nth-order self-accelerating caustic beam in the
fractional Schr\"odinger equation. Using a Madelung decomposition combined with
the wavelet transform, I derive the analytical expression of the beam's
acceleration. I show that the non-accelerating limit is reached for infinite
phase order or when the fractional order is reduced to 1. This work provides a
quantitative description of self-accelerating caustic beams' properties.
- Abstract（参考訳）: 自己加速ビームはschr\"odinger方程式の興味深い解である。
特定のフェーズエンジニアリングのおかげで、外部電位や応用力を必要とせずに加速することができる。
これらのビームの有限エネルギー近似は、粒子操作から堅牢なin vivoイメージングまで、多くの応用をもたらした。
最も研究され、エンブレマ的なビームであるエアリービームは、最近、分数式 Schr\"odinger 方程式の文脈で研究されている。
パケットの加速は分数次数を減少させることで減少することが判明した。
ここでは、分数式 Schr\"odinger の一般 n 階自己加速因果ビームの場合について検討する。
マデルン分解とウェーブレット変換を組み合わせることで、ビームの加速度の解析式を導出する。
非加速極限が無限位相順序または分数次が 1 に還元されたときに到達することを示す。
本研究は, 自己加速型コースティックビームの特性を定量的に記述する。
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