論文の概要: Numerical investigation of the logarithmic Schr\"odinger model of quantum decoherence

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2110.04976v1
• Date: Mon, 11 Oct 2021 03:18:03 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2023-03-11 19:35:01.588302
• Title: Numerical investigation of the logarithmic Schr\"odinger model of quantum decoherence
• Title（参考訳）: 量子デコヒーレンスの対数schr\"odingerモデルに関する数値的研究
• Authors: Rory van Geleuken and Andrew V. Martin
• Abstract要約: 本稿では,量子粒子の位置空間における波動関数の衝突脱コヒーレンスモデルを提案する。 対数式Schr"odinger方程式の妥当性は、一般的な初期条件に対して数値的にはまだ研究されていない。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
• License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
• Abstract: A logarithmic Schr\"odinger equation with time-dependent coupling to the non-linearity is presented as a model of collisional decoherence of the wavefunction of a quantum particle in position-space. The particular mathematical form of the logarithmic Schr\"odinger equation has been shown to follow from conditional wave theory, but the validity of the logarithmic Schr\"odinger equation has not yet been investigated numerically for general initial conditions. Using an operator-splitting approach, we solve the non-linear equation of motion for the wavefunction numerically and compare it it to the solution of the standard Joos-Zeh master equation for the density matrix. We find good agreement for the time-dependent behaviour of the ensemble widths between the two approaches, but note curious `zero-pinning' behaviour of the logarithmic Schr\"odinger equation, whereby the zeros of the wavefunction are not erased by continued propagation. By examining the derivation of the logarithmic Schr\"odinger equation from conditional wave theory, we indicate possible avenues of resolution to this zero-pinning problem.
• Abstract（参考訳）: 非線形性に時間依存結合を持つ対数シュレーディンガー方程式は、位置空間における量子粒子の波動関数の衝突デコヒーレンスモデルとして提示される。 対数schr\"odinger方程式の特定の数学的形式は条件波理論から導かれることが示されているが、対数schr\"odinger方程式の妥当性は一般の初期条件ではまだ解明されていない。 演算子分割法を用いて、波動関数の非線形運動方程式を数値的に解き、密度行列の標準Joos-Zehマスター方程式の解と比較する。 両手法間のアンサンブル幅の時間依存的な振舞いについてはよく一致するが、連続伝播により波動関数の零点が消去されない対数行列Schr\"odinger方程式の'ゼロピンニング'な振舞いに好奇心をそそる。 条件波理論から対数式 Schr\"odinger 方程式を導出することにより、このゼロピン化問題に対する解法の可能性を示す。

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