論文の概要: Gaussian Continuous Tensor Network States for Simple Bosonic Field Theories

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2006.13143v1
• Date: Tue, 23 Jun 2020 16:38:37 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2023-05-13 00:53:05.113292
• Title: Gaussian Continuous Tensor Network States for Simple Bosonic Field Theories
• Title（参考訳）: 単純ボゾン場理論に対するガウス連続テンソルネットワーク状態
• Authors: Teresa D. Karanikolaou, Patrick Emonts, Antoine Tilloy
• Abstract要約: 連続テンソルネットワーク状態(CTNS)のトラクタブルサブクラスについて検討する。 簡単な2次および4次ボソニックなQFTハミルトニアンのベンチマークを行った。 本研究は,CTNSがQFTの低エネルギー状態に近似するよい多様体であることを示すものである。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: Tensor networks states allow to find the low energy states of local lattice Hamiltonians through variational optimization. Recently, a construction of such states in the continuum was put forward, providing a first step towards the goal of solving quantum field theories (QFTs) variationally. However, the proposed manifold of continuous tensor network states (CTNSs) is difficult to study in full generality, because the expectation values of local observables cannot be computed analytically. In this paper, we study a tractable subclass of CTNSs, the Gaussian CTNSs (GCTNSs), and benchmark them on simple quadratic and quartic bosonic QFT Hamiltonians. We show that GCTNSs provide arbitrarily accurate approximations to the ground states of quadratic Hamiltonians, and decent estimates for quartic ones at weak coupling. Since they capture the short distance behavior of the theories we consider exactly, GCTNSs even allow to renormalize away simple divergences variationally. In the end, our study makes it plausible that CTNSs are indeed a good manifold to approximate the low energy states of QFTs.
• Abstract（参考訳）: テンソルネットワーク状態は、変分最適化により局所格子ハミルトンの低エネルギー状態を見つけることができる。 近年、連続体におけるそのような状態の構築が進められ、量子場理論(QFT)を変動的に解くという目標に向けての第一歩となった。 しかし、連続テンソルネットワーク状態(CTNS)の多様体は、局所可観測体の期待値が解析的に計算できないため、完全な一般性では研究が難しい。 本稿では,CTNSの抽出可能なサブクラスであるGaussian CTNS(GCTNS)について検討し,単純な二次ボソニックQFTハミルトニアンのベンチマークを行った。 GCTNSは二次ハミルトニアンの基底状態に対して任意に正確な近似を提供し、弱い結合のクォート粒子に対する適切な推定値を与える。 私たちが正確に考える理論の近距離挙動を捉えているため、gctnsは単純な発散を変分的に取り除くことさえできる。 最後に、本研究では、CTNSがQFTの低エネルギー状態に近似する良い多様体であることを示す。

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