論文の概要: A Gap Between the Hypergraph and Stabilizer Entropy Cones

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2006.16292v2
• Date: Fri, 17 Dec 2021 19:57:08 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2023-05-12 03:18:44.962991
• Title: A Gap Between the Hypergraph and Stabilizer Entropy Cones
• Title（参考訳）: ハイパーグラフと安定エントロピー円錐の間のギャップ
• Authors: Ning Bao, Newton Cheng, Sergio Hern\'andez-Cuenca, Vincent Paul Su
• Abstract要約: 安定化器とハイパーグラフエントロピー円錐は4つのパーティで一致することが示され、より高いパーティ数でのそれらの等価性の予想が導かれる。 安定度エントロピーのキャラクタリゼーションを改善し,古典的単調性を除いて5つの辺のすべての線形階不等式が安定度コーンの面を形成することを示す。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.20999222360659606
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: It was recently found that the stabilizer and hypergraph entropy cones coincide for four parties, leading to a conjecture of their equivalence at higher party numbers. In this note, we show this conjecture to be false by proving new inequalities obeyed by all hypergraph entropy vectors that exclude particular stabilizer states on six qubits. By further leveraging this connection, we improve the characterization of stabilizer entropies and show that all linear rank inequalities at five parties, except for classical monotonicity, form facets of the stabilizer cone. Additionally, by studying minimum cuts on hypergraphs, we prove some structural properties of hypergraph representations of entanglement and generalize the notion of entanglement wedge nesting in holography.
• Abstract（参考訳）: 最近、安定化円錐とハイパーグラフエントロピー円錐は4つの当事者に一致することが判明し、より高い政党数の同値性が推測された。 本稿では、この予想が6量子ビット上の特定の安定化状態を排除するすべての超グラフエントロピーベクトルに従う新しい不等式を証明することによって偽であることを示す。 この接続をさらに活用することにより、安定化子エントロピーの特徴づけを改善し、古典的単調性を除いて5つの点におけるすべての線形階不等式が安定化子錐の面を形成することを示す。 さらに,超グラフの最小カットの研究により,絡み合いのハイパーグラフ表現の構造的性質を証明し,ホログラフィにおける絡み合いウェッジネスティングの概念を一般化する。

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