論文の概要: Canonical forms of two-qubit states under local operations
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2007.00697v2
- Date: Sat, 7 Nov 2020 03:26:11 GMT
- ステータス: 処理完了
- システム内更新日: 2023-05-11 23:01:52.975312
- Title: Canonical forms of two-qubit states under local operations
- Title（参考訳）: 局所操作下における2量子状態の正準形式
- Authors: Sudha, H. S. Karthik, Rajarshi Pal, K. S. Akhilesh, Sibashish Ghosh,
K. S. Mallesh and A. R. Usha Devi
- Abstract要約: 古典偏光光学において、2量子状態の正準形式がどのように特定できるかを示す。
提案手法は,SLOCC標準形を用いて2量子状態の簡易な幾何学的可視化を実現する。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
- License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
- Abstract: Canonical forms of two-qubits under the action of stochastic local operations
and classical communications (SLOCC) offer great insight for understanding
non-locality and entanglement shared by them. They also enable geometric
picture of two-qubit states within the Bloch ball. It has been shown
(Verstraete et.al. {Phys. Rev. A, 64, 010101(R) (2001)) that an arbitrary
two-qubit state gets transformed under SLOCC into one of the {\em two}
different canonical forms. One of these happens to be the Bell diagonal form of
two-qubit states and the other non-diagonal canonical form is obtained for a
family of rank deficient two-qubit states. The method employed by Verstraete
et.al. required highly non-trivial results on matrix decompositions in $n$
dimensional spaces with indefinite metric. Here we employ an entirely different
approach -- inspired by the methods developed by Rao et. al., (J. Mod. Opt. 45,
955 (1998)) in classical polarization optics -- which leads naturally towards
the identification of two inequivalent SLOCC invariant canonical forms for
two-qubit states. In addition, our approach results in a simple geometric
visualization of two-qubit states in terms of their SLOCC canonical forms.
- Abstract（参考訳）: 確率的局所演算と古典的通信(SLOCC)の作用の下での2量子ビットの標準形式は、それらが共有する非局所性と絡み合いを理解する上で大きな洞察を与える。
また、ブロッホボール内の2量子状態の幾何学的図式も可能となる。
展示されている(Verstraete et.al)。
である。
a, 64, 010101(r) (2001) は、任意の2量子ビット状態がsloccの下で2つの異なる標準形式のいずれかに変換されることを示した。
そのうちの1つは2量子状態のベル対角形であり、他の非対角正準形式は2量子状態のランク不足の族に対して得られる。
Verstraeteらによる方法。
非定値計量を持つ n$ 次元空間における行列分解の非常に非自明な結果が必要となる。
ここでは、古典偏光光学においてrao et. al. (j. mod. opt. 45, 955 (1998)) によって開発された手法に着想を得た、全く異なるアプローチを採用する。
さらに,本手法はSLOCC標準形を用いて2量子状態の簡易な幾何学的可視化を実現する。
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