論文の概要: Canonical steering ellipsoids of pure symmetric multiqubit states with
two distinct spinors and volume monogamy of steering
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2301.01714v1
- Date: Sun, 1 Jan 2023 19:46:21 GMT
- ステータス: 処理完了
- システム内更新日: 2023-01-09 01:09:35.691533
- Title: Canonical steering ellipsoids of pure symmetric multiqubit states with
two distinct spinors and volume monogamy of steering
- Title（参考訳）: 2つの異なるスピノルとステアリングの体積単元をもつ純粋対称多量子状態の正準ステアリング楕円体
- Authors: B G Divyamani, I Reena, Prasanta K Panigrahi, A R Usha Devi and Sudha
- Abstract要約: 置換対称$N$-qubit状態の2ビット部分系に対応する操舵楕円体をここで解析する。
2つの異なるスピノルを持つ純置換対称$N$-qubit状態に対応する正準操舵楕円体の幾何学的特徴を構築し,解析する。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
- License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
- Abstract: Quantum steering ellipsoid formalism provides a faithful representation of
all two-qubit states and helps in obtaining correlation properties of the state
through the steering ellipsoid. The steering ellipsoids corresponding to the
two-qubit subsystems of permutation symmetric $N$-qubit states is analysed
here. The steering ellipsoids of two-qubit states that have undergone local
operations on both the qubits so as to bring the state to its canonical form
are the so-called canonical steering ellipsoids. We construct and analyze the
geometric features of the canonical steering ellipsoids corresponding to pure
permutation symmetric $N$-qubit states with two distinct spinors. Depending on
the degeneracy of the two spinors in the pure symmetric $N$-qubit state, there
arise several families which cannot be converted into one another through
Stochastic Local Operations and Classical Communications (SLOCC). The canonical
steering ellipsoids of the two-qubit states drawn from the pure symmetric
$N$-qubit states with two distinct spinors allow for a geometric visualization
of the SLOCC-inequivalent class of states. We show that the states belonging to
the W-class correspond to oblate spheroid centered at $(0,0,1/(N-1))$ with
fixed semiaxes lengths $1/\sqrt{N-1}$ and $1/(N-1)$. The states belonging to
all other SLOCC inequivalent families correspond to ellipsoids centered at the
origin of the Bloch sphere. We also explore volume monogamy relations of states
belonging to these families, mainly the W-class of states.
- Abstract（参考訳）: 量子ステアリング楕円体形式は、全ての2ビット状態の忠実な表現を提供し、ステアリング楕円体を通して状態の相関特性を得るのに役立つ。
置換対称なn$-qubit状態の2量子ビットサブシステムに対応するステアリング楕円体をここで解析する。
2量子状態のステアリング楕円体は、両方のキュービット上で局所的な操作を行い、状態を正準形式にするために、いわゆる正準ステアリング楕円体(canonical steering ellipsoids)である。
2つの異なるスピノルを持つ純置換対称なn$-qubit状態に対応する正準ステアリング楕円体の幾何学的特徴を構築・解析する。
純粋な対称な$N$-qubit状態にある2つのスピノルの縮退に依存すると、確率的局所演算と古典通信(SLOCC)を通して互いに変換できないいくつかの族が生じる。
2つの異なるスピノルを持つ純粋な対称な$N$-qubit状態から引き出された2量子状態の正準ステアリング楕円体は、SLOCCと同値な状態の幾何学的視覚化を可能にする。
w-クラスに属する状態は、固定半軸の長さが 1/\sqrt{n-1}$ と 1/(n-1)$ の、$(0,0,1/(n-1))$ を中心とする oblate spheroid に対応する。
他の全てのSLOCC非等価族に属する状態は、ブロッホ球の起源を中心とする楕円体に対応する。
また、これらの家族に属する国家、主にWクラスの国家の体積独占関係についても検討する。
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