論文の概要: Geometric picture for SLOCC classification of pure permutation symmetric three-qubit states

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2208.03024v1
• Date: Fri, 5 Aug 2022 07:36:27 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2023-02-02 04:54:54.565654
• Title: Geometric picture for SLOCC classification of pure permutation symmetric three-qubit states
• Title（参考訳）: 純置換対称3量子状態のSLOCC分類のための幾何学的画像
• Authors: K. Anjali, I.Reena, Sudha, B. G. Divyamani, H. S. Karthik, K. S. Mallesh, A. R. Usha Devi
• Abstract要約: ブロッホ球の内部に刻まれた量子ステアリング楕円体は、アリスとボブの間で共有される2量子状態のエレガントな視覚化を提供する。 ステアリング楕円体は、モノガミーのような量子相関特性を捉えるのに有効であることが示されている。 本研究では, 交絡した3量子ビット純対称状態から抽出した2量子状態の標準形とそれに伴う操舵楕円体を詳細に解析する。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
• License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
• Abstract: The quantum steering ellipsoid inscribed inside the Bloch sphere offers an elegant geometric visualization of two-qubit states shared between Alice and Bob. The set of Bloch vectors of Bob's qubit, steered by Alice via all possible local measurements on her qubit, constitutes the steering ellipsoid. The steering ellipsoids are shown to be effective in capturing quantum correlation properties, such as monogamy, exhibited by entangled multiqubit systems. We focus here on the canonical ellipsoids of two-qubit states realized by incorporating optimal local filtering operations by Alice and Bob on their respective qubits. Based on these canonical forms we show that the reduced two-qubit states drawn from pure entangled three-qubit permutation symmetric states, which are inequivalent under stochastic local operations and classcial communication (SLOCC), carry distinct geometric signatures. We provide detailed analysis of the SLOCC canonical forms and the associated steering ellipsoids of the reduced two-qubit states extracted from entangled three-qubit pure symmetric states: We arrive at (i) a prolate spheroid centered at the origin of the Bloch sphere -- with longest semiaxis along the z-direction (symmetry axis of the spheroid) equal to 1 -- in the case of pure symmetric three-qubit states constructed by permutation of 3 distinct spinors and (ii) an oblate spheroid centered at $(0,0,1/2)$ inside the Bloch sphere, with fixed semiaxes lengths (1/Sqrt[2],\, 1/Sqrt[2],\, 1/2)), when the three-qubit pure state is constructed via symmetrization of 2 distinct spinors. We also explore volume monogamy relations formulated in terms of the volumes of the steering ellipsoids of the SLOCC inequivalent pure entangled three-qubit symmetric states.
• Abstract（参考訳）: ブロッホ球面内に刻まれた量子ステアリング楕円体は、アリスとボブの間で共有される2量子ビット状態のエレガントな幾何学的可視化を提供する。 ボブのキュービットのブロッホベクトルの集合は、アリスによってキュービット上のすべての可能な局所的な測定によって操られ、ステアリング楕円形を構成する。 ステアリング楕円体は、絡み合った多ビット系で示されるモノガミーのような量子相関特性を捉えるのに有効であることが示されている。 ここでは、Alice と Bob による最適な局所フィルタリング操作を各キュービットに組み込むことにより実現した2量子状態の正準楕円体に着目した。 これらの標準形式に基づいて、確率的局所演算やSLOCC(Classcial Communication)では等価でない純交絡3量子置換対称状態から引き出された2量子状態が、異なる幾何学的シグネチャを持つことを示す。 エンタングル3キュービット純対称状態から抽出された縮小2キュービット状態のslocc正準形式とそれに伴うステアリング楕円体の詳細な解析を行う。 (i) 3つの異なるスピノルの置換により構成される純粋な対称3量子状態において、z方向(スペロイドの対称性軸)に沿った最長の半軸が1に等しいブロッホ球の起源を中心とするプロレートスフェロイド (ii) ブロッホ球面内で$(0,0,1/2)$を中心とし、固定された半軸の長さ(1/sqrt[2],\, 1/sqrt[2],\, 1/2)を持つ楕円型スフェロイド。 また、slocc非同値な純エンタングル3量子対称状態のステアリング楕円体の体積で定式化された体積単元関係についても検討する。

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