論文の概要: Crystallographic Interacting Topological Phases and Equivariant Cohomology: To assume or not to assume

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2007.06595v3
• Date: Wed, 30 Jun 2021 18:00:01 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2023-05-10 04:17:33.494438
• Title: Crystallographic Interacting Topological Phases and Equivariant Cohomology: To assume or not to assume
• Title（参考訳）: 結晶学的な相互作用する位相相と同変コホモロジー:仮定する、あるいは仮定しない
• Authors: Daniel Sheinbaum, Omar Antol\'in Camarena
• Abstract要約: 共形結晶相互作用ギャップを持つ系では、断熱的進化の下で分類が導かれる。 我々は、創発的な相対論的場の理論や位相が位相スペクトルを形成することを仮定しない。 本研究は,同相SPT相と非相互作用性フェルミオン結晶相との比較を行った。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
• License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
• Abstract: For symmorphic crystalline interacting gapped systems we derive a classification under adiabatic evolution. This classification is complete for non-degenerate ground states. For the degenerate case we discuss some invariants given by equivariant characteristic classes. We do not assume an emergent relativistic field theory nor that phases form a topological spectrum. We also do not restrict to systems with short-range entanglement, stability against stacking with trivial systems nor assume the existence of quasi-particles as is done in SPT and SET classifications respectively. Using a slightly generalized Bloch decomposition and Grassmanians made out of ground state spaces, we show that the $P$-equivariant cohomology of a $d$-dimensional torus gives rise to different interacting phases, where $P$ denotes the point group of the crystalline structure. We compare our results to bosonic symmorphic crystallographic SPT phases and to non-interacting fermionic crystallographic phases in class A. Finally we discuss the relation of our assumptions to those made for crystallographic SPT and SET phases.
• Abstract（参考訳）: 共形結晶相互作用系では、断熱的進化の下で分類される。 この分類は非退化基底状態に対して完備である。 退化の場合、同変特性類によって与えられるいくつかの不変量について議論する。 創発的相対論的場理論や位相が位相スペクトルを形成するとは仮定しない。 また, 短距離絡み, 自明なシステムによる積み重ねに対する安定性, SPT と SET の分類における準粒子の存在を前提としない。 わずかに一般化されたブロッホ分解と基底状態空間から作られたグラスマニアンを用いて、d$-次元トーラスの p$-同変コホモロジーは異なる相互作用相を生じさせ、そこでは $p$ は結晶構造の点群を表す。 本研究は, 結晶性SPT相と非相互作用性フェルミオン結晶相を比較し, 結晶性SPT相とSET相の関係について考察する。

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