論文の概要: Local Noether theorem for quantum lattice systems and topological invariants of gapped states

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2201.01327v3
• Date: Mon, 29 Aug 2022 06:02:19 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2023-03-02 07:31:36.897522
• Title: Local Noether theorem for quantum lattice systems and topological invariants of gapped states
• Title（参考訳）: 量子格子系に対する局所ネーター定理とギャップ状態の位相不変量
• Authors: Anton Kapustin, Nikita Sopenko
• Abstract要約: 任意の次元における量子格子系に対するベリー位相の一般化について検討する。 これらの構成において重要な役割は、任意の量子格子系に付随するある微分次数付きフレシェ・リー代数によって演じられる。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: We study generalizations of the Berry phase for quantum lattice systems in arbitrary dimensions. For a smooth family of gapped ground states in d dimensions, we define a closed (d+2)-form on the parameter space which generalizes the curvature of the Berry connection. Its cohomology class is a topological invariant of the family. When the family is equivariant under the action of a compact Lie group G, topological invariants take values in the equivariant cohomology of the parameter space. These invariants unify and generalize the Hall conductance and the Thouless pump. A key role in these constructions is played by a certain differential graded Frechet-Lie algebra attached to any quantum lattice system. As a by-product, we describe ambiguities in charge densities and conserved currents for arbitrary lattice systems with rapidly decaying interactions.
• Abstract（参考訳）: 任意の次元の量子格子系に対するベリー位相の一般化について検討する。 d次元におけるギャップのある基底状態の滑らかな族に対して、Berry接続の曲率を一般化するパラメータ空間上の閉 (d+2)-形式を定義する。 コホモロジークラスは同族の位相不変量である。 族がコンパクトリー群 G の作用の下で同変であるとき、位相不変量はパラメータ空間の同変コホモロジーの値を取る。 これらの不変量はホール伝導とThoulessポンプを統一して一般化する。 これらの構成において重要な役割は、任意の量子格子系に付随するある種の微分次数付きフレシェ・リー代数である。 副産物として、電荷密度のあいまいさと、急速に減衰する相互作用を持つ任意の格子系に対する保存電流を記述する。

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