論文の概要: Maximally Nonlinear and Nonconservative Quantum Circuits
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2007.08519v4
- Date: Wed, 18 Dec 2024 17:32:54 GMT
- ステータス: 翻訳完了
- システム内更新日: 2024-12-22 16:39:00.130102
- Title: Maximally Nonlinear and Nonconservative Quantum Circuits
- Title（参考訳）: 最大非線形・非保守量子回路
- Authors: M. Mariantoni,
- Abstract要約: 本稿では, 大規模非線形回路の保守的エネルギーと非保守的電力を求めるアルゴリズムを提案する。
我々は、Maxwell-Kirchhoffの現在の規則またはMaxwell-Kirchhoffの電圧規則によって提供されるほとんどホロノミック制約を持つ2ポート線形回路を考える。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
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- Abstract: In this article, we introduce an algorithmic method to find the conservative energy and non-conservative power of a large class of maximally nonlinear electric circuits (including Josephson tunnel junctions, coherent quantum phase slips, and superconducting loops), based on the incidence matrix of the circuits' digraph. We consider two-port linear circuits with mostly holonomic constraints provided by either Maxwell-Kirchhoff's current rules or Maxwell-Kirchhoff's voltage rules. The circuit's independent variables, generally a superset of the degrees of freedom, are obtained from the solution space of Maxwell-Kirchhoff's current or voltage rules. The method does not require to find any Lagrangian. Instead, the circuit's classical or quantum Hamiltonian is obtained from the energy of the reactive (i.e., conservative) circuit elements by means of transformations complementary to Hamilton's equations. Dissipation (loss) is accounted for by using the Rayleigh dissipation function and defining generalized Poisson brackets--Poisson-Rayleigh brackets. Fluctuations (noise) are added as voltage or current sources characterized by bath modes. Non-conservative elements (e.g., noisy resistors) are included ab initio using the incidence-matrix method, without needing to treat them as separate elements. Finally, we show that in order to form a complete set of canonical coordinates, auxiliary (which could be parasitic in certain cases) circuit elements are required to find the Hamiltonian of circuits with an incomplete set of generalized velocities. In particular, we introduce two methods to eliminate the coordinates associated with the auxiliary elements by either Hamiltonian reduction or equation-of-motion reduction. We use auxiliary circuit elements to treat a maximally nonlinear circuit comprising simultaneously both a Josephson junction and a quantum phase slip.
- Abstract（参考訳）: 本稿では,回路図の相関行列に基づいて,最大非線形回路(ジョセフソントンネル接合,コヒーレント量子位相スリップ,超伝導ループを含む)の保守的エネルギーと非保守的電力を求めるアルゴリズムを提案する。
我々は、Maxwell-Kirchhoffの現在の規則またはMaxwell-Kirchhoffの電圧規則によって提供されるほとんどホロノミック制約を持つ2ポート線形回路を考える。
回路の独立変数は一般に自由度のスーパーセットであり、マックスウェル=キルヒホフの電流または電圧規則の解空間から得られる。
この方法はラグランジアンを見つける必要はない。
代わりに、回路の古典的あるいは量子的ハミルトニアンは、ハミルトンの方程式に相補的な変換によって、反応性(すなわち、保守的な)回路要素のエネルギーから得られる。
散逸(損失)はレイリー散逸関数を用いて一般化されたポアソンブラケット-ポアソン-レイリーブラケットを定義することによって説明される。
ゆらぎ(ノイズ)は、バスモードを特徴とする電圧または電流源として付加される。
非保存元素(例えば、ノイズ抵抗体)は、別個の元素として扱うことなく、入射行列法を用いてab initioを含む。
最後に、正準座標の完全集合を形成するためには、一般化速度の不完全集合を持つ回路のハミルトニアンを見つけるために補助的回路要素(ある種の場合において寄生的となる可能性がある)が必要であることを示す。
特に、ハミルトニアン還元法または運動方程式還元法により、補助要素に付随する座標を除去する2つの方法を導入する。
補助回路素子を用いて、ジョセフソン接合と量子位相スリップを同時に構成した最大非線形回路を処理する。
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