論文の概要: A Fourier State Space Model for Bayesian ODE Filters

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2007.09118v2
• Date: Wed, 22 Jul 2020 12:04:02 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2022-11-09 13:48:22.096125
• Title: A Fourier State Space Model for Bayesian ODE Filters
• Title（参考訳）: ベイズ型odeフィルタのフーリエ状態空間モデル
• Authors: Hans Kersting, Maren Mahsereci
• Abstract要約: ガウスODEフィルタリングは常微分方程式(ODE)を解く確率的数値法である ODEに対するフーリエ状態空間モデルとテイラー(ブラウン運動)とフーリエ状態空間モデルを組み合わせたハイブリッドモデルを構築する。 実験によって、ハイブリッドモデルは、時間領域の終了まで、安価に予測するのにどのように役立つかを示す。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 1.5483078145498086
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: Gaussian ODE filtering is a probabilistic numerical method to solve ordinary differential equations (ODEs). It computes a Bayesian posterior over the solution from evaluations of the vector field defining the ODE. Its most popular version, which employs an integrated Brownian motion prior, uses Taylor expansions of the mean to extrapolate forward and has the same convergence rates as classical numerical methods. As the solution of many important ODEs are periodic functions (oscillators), we raise the question whether Fourier expansions can also be brought to bear within the framework of Gaussian ODE filtering. To this end, we construct a Fourier state space model for ODEs and a `hybrid' model that combines a Taylor (Brownian motion) and Fourier state space model. We show by experiments how the hybrid model might become useful in cheaply predicting until the end of the time domain.
• Abstract（参考訳）: ガウスのODEフィルタリングは、通常の微分方程式(ODE)を解く確率的数値法である。 これは ODE を定義するベクトル場の評価から解上のベイズ後方を計算する。 その最もポピュラーなバージョンは、統合ブラウン運動を前もって用い、平均のテイラー展開を使って前方へ外挿し、古典的数値法と同じ収束率を持つ。 多くの重要なODEの解は周期関数 (oscillator) であるので、フーリエ展開はガウスODEフィルタリングの枠組み内でも耐えられるかどうかという問題を提起する。 この目的のために、ODE のためのフーリエ状態空間モデルとテイラー(ブラウン運動)とフーリエ状態空間モデルを組み合わせた 'ハイブリッド' モデルを構築する。 実験により,ハイブリッドモデルが時間領域の終わりまで安価な予測にどのように役立つかを示す。

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