論文の概要: Localisation on certain graphs with strongly correlated disorder

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2007.10357v1
• Date: Mon, 20 Jul 2020 18:00:04 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2023-05-08 23:08:54.400527
• Title: Localisation on certain graphs with strongly correlated disorder
• Title（参考訳）: 強相関障害のあるグラフ上の局所化
• Authors: Sthitadhi Roy and David E. Logan
• Abstract要約: 相互作用量子系における多体局在は、基礎となるフォック空間グラフ上の乱ホッピング問題として考えられる。 効果的なフォック空間障害の重要な特徴は、フォック空間部位のエネルギーが強く相関していることである。 ケイリー木とランダム正則グラフのアンダーソン局在を最大相関障害を用いて検討した。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: Many-body localisation in interacting quantum systems can be cast as a disordered hopping problem on the underlying Fock-space graph. A crucial feature of the effective Fock-space disorder is that the Fock-space site energies are strongly correlated -- maximally so for sites separated by a finite distance on the graph. Motivated by this, and to understand the effect of such correlations more fundamentally, we study Anderson localisation on Cayley trees and random regular graphs, with maximally correlated disorder. Since such correlations suppress short distance fluctuations in the disorder potential, one might naively suppose they disfavour localisation. We find however that there exists an Anderson transition, and indeed that localisation is more robust in the sense that the critical disorder scales with graph connectivity $K$ as $\sqrt{K}$, in marked contrast to $K\ln K$ in the uncorrelated case. This scaling is argued to be intimately connected to the stability of many-body localisation. Our analysis centres on an exact recursive formulation for the local propagators as well as a self-consistent mean-field theory; with results corroborated using exact diagonalisation.
• Abstract（参考訳）: 相互作用量子系における多体局在は、基礎となるフォック空間グラフ上の乱ホッピング問題として考えられる。 効果的なフォック空間障害の重要な特徴は、フォック空間のサイトエネルギーが強い相関関係にあることである。 この結果に動機づけられ、この相関の効果をより基礎的に理解するために、アンダーソン局所化が最大相関性障害を伴うケイリー木とランダム正則グラフについて研究する。 このような相関関係は障害電位の短距離変動を抑制するため、彼らは不適切な局所化を否定するかもしれない。 しかし、アンダーソン転移が存在すること、そして実際に局所化はグラフ接続を$K$ as $\sqrt{K}$としてスケールするという意味で、非相関な場合の$K\ln K$とは対照的に、より堅牢である。 このスケーリングは多体局所化の安定性と密接に関連していると論じられている。 解析は,局所的プロパゲータの正確な再帰的定式化と自己整合平均場理論に焦点を合わせ,結果が正確な対角化によって裏付けられている。

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