論文の概要: Emergence of disconnected clusters in heterogeneous complex systems
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2012.00447v2
- Date: Wed, 2 Dec 2020 12:45:20 GMT
- ステータス: 処理完了
- システム内更新日: 2023-04-22 12:07:20.806080
- Title: Emergence of disconnected clusters in heterogeneous complex systems
- Title（参考訳）: 不均質複素系における断続的クラスターの出現
- Authors: Istv\'an A. Kov\'acs and R\'obert Juh\'asz
- Abstract要約: 複雑系における高相関サイトは本質的には非連結であることを示す。
この発見は、類似性が物理的接続性から切り離される、動的相関の反直感的な組織であることを示している。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
- License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
- Abstract: Percolation theory dictates an intuitive picture depicting correlated regions
in complex systems as densely connected clusters. While this picture might be
adequate at small scales and apart from criticality, we show that highly
correlated sites in complex systems can be inherently disconnected. This
finding indicates a counter-intuitive organization of dynamical correlations,
where functional similarity decouples from physical connectivity. We illustrate
the phenomena on the example of the Disordered Contact Process (DCP) of
infection spreading in heterogeneous systems. We apply numerical simulations
and an asymptotically exact renormalization group technique (SDRG) in 1, 2 and
3 dimensional systems as well as in two-dimensional lattices with long-ranged
interactions. We conclude that the critical dynamics is well captured by mostly
one, highly correlated, but spatially disconnected cluster. Our findings
indicate that at criticality the relevant, simultaneously infected sites
typically do not directly interact with each other. Due to the similarity of
the SDRG equations, our results hold also for the critical behavior of the
disordered quantum Ising model, leading to quantum correlated, yet spatially
disconnected, magnetic domains.
- Abstract（参考訳）: パーコレーション理論は、複雑なシステム内の相関領域を密接な連結クラスタとして描写する直感的な図式を定めている。
この図は、小さなスケールで十分であり、臨界性とは別に、複雑なシステムの高相関サイトは本質的には非連結であることを示す。
この発見は、機能的類似性が物理的接続から切り離される力学相関の直観的組織を示す。
本報告では,異種システムにおける感染拡大のdcp(disrupted contact process)の例について述べる。
数値シミュレーションと漸近的に厳密な再正規化群法(sdrg)を1, 2, 3次元系および長距離相互作用を持つ2次元格子に適用する。
臨界ダイナミクスは、ほぼ1つの、高い相関性を持つが、空間的に分離されたクラスターによってよく捉えられると結論づける。
以上の結果から,感染したサイトは相互に直接相互作用しないことが多い。
SDRG方程式の類似性から、この結果は乱れた量子イジングモデルの臨界挙動にも寄与し、量子相関性を持つが空間的に非連結な磁気領域へと繋がる。
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