論文の概要: Discrete Hilbert Space, the Born Rule, and Quantum Gravity
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2007.12938v1
- Date: Sat, 25 Jul 2020 14:13:04 GMT
- ステータス: 処理完了
- システム内更新日: 2023-05-08 06:30:45.056917
- Title: Discrete Hilbert Space, the Born Rule, and Quantum Gravity
- Title（参考訳）: 離散ヒルベルト空間, 誕生規則, 量子重力
- Authors: Stephen D.H. Hsu
- Abstract要約: 量子重力効果はプランク距離の最小長(時空間隔)を示唆している。
このことは、ヒルベルト空間自体が連続ではなく離散的であることを示唆する。
これを量子重力の文脈で議論し、離散モデルが極小ノルムを持つ離散ヒルベルト空間を実際に示唆していることを示す。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.21320960069210473
- License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
- Abstract: Quantum gravitational effects suggest a minimal length, or spacetime
interval, of order the Planck length. This in turn suggests that Hilbert space
itself may be discrete rather than continuous. One implication is that quantum
states with norm below some very small threshold do not exist. The exclusion of
what Everett referred to as maverick branches is necessary for the emergence of
the Born Rule in no collapse quantum mechanics. We discuss this in the context
of quantum gravity, showing that discrete models (such as simplicial or lattice
quantum gravity) indeed suggest a discrete Hilbert space with minimum norm.
These considerations are related to the ultimate level of fine-graining found
in decoherent histories (of spacetime geometry plus matter fields) produced by
quantum gravity.
- Abstract（参考訳）: 量子重力効果は、プランク長さの最小長(時空間隔)を示唆する。
これは、ヒルベルト空間自体が連続ではなく離散的であることを示唆する。
一つの意味するところは、いくつかの非常に小さなしきい値以下のノルムを持つ量子状態は存在しないということである。
エベレットが「マーベリック枝」と呼ぶものを排除することは、無崩壊量子力学におけるボルン則の出現に必要である。
これを量子重力の文脈で議論し、離散モデル(単純あるいは格子量子重力など)が、最小ノルムを持つ離散ヒルベルト空間を実際に示唆していることを示す。
これらの考察は、量子重力によって生成されたデコヒーレントな歴史(時空幾何学と物質場)で見られる極度の微粒化と関係している。
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