論文の概要: Decomposable Sparse Tensor on Tensor Regression

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2212.05024v1
• Date: Fri, 9 Dec 2022 18:16:41 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2022-12-12 15:59:07.943792
• Title: Decomposable Sparse Tensor on Tensor Regression
• Title（参考訳）: テンソル回帰による分解性スパーステンソル
• Authors: Haiyi Mao, Jason Xiaotian Dou
• Abstract要約: テンソル回帰のスパースローランクテンソルを考えると、予測子 $mathcalX$ とレスポンス $mathcalY$ はどちらも高次元テンソルである。 本稿では,契約部と生成部から構成されるステージワイド探索に基づく高速解を提案する。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 1.370633147306388
• License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
• Abstract: Most regularized tensor regression research focuses on tensors predictors with scalars responses or vectors predictors to tensors responses. We consider the sparse low rank tensor on tensor regression where predictors $\mathcal{X}$ and responses $\mathcal{Y}$ are both high-dimensional tensors. By demonstrating that the general inner product or the contracted product on a unit rank tensor can be decomposed into standard inner products and outer products, the problem can be simply transformed into a tensor to scalar regression followed by a tensor decomposition. So we propose a fast solution based on stagewise search composed by contraction part and generation part which are optimized alternatively. We successfully demonstrate our method can out perform current methods in terms of accuracy, predictors selection by effectively incorporating the structural information.
• Abstract（参考訳）: ほとんどの正規化テンソル回帰研究は、スカラー応答を持つテンソル予測器やテンソル応答に対するベクトル予測器に焦点を当てている。 テンソル回帰における疎低階テンソルを考えると、予測子 $\mathcal{x}$ と応答 $\mathcal{y}$ はどちらも高次元テンソルである。 単位ランクテンソル上の一般の内積または縮小積が標準内積および外積に分解できることを証明すれば、問題は単にテンソルからスカラー回帰へ、次にテンソル分解へと変換できる。 そこで本研究では,契約部と生成部から構成されるステージワイド探索に基づく高速解を提案する。 本手法は, 構造情報を効果的に取り入れることで, 精度, 予測者選択の面で現在の手法を実現できることを示す。

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