論文の概要: Deep State-Space Gaussian Processes

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2008.04733v3
• Date: Mon, 6 Sep 2021 13:49:15 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2022-10-31 11:03:14.489549
• Title: Deep State-Space Gaussian Processes
• Title（参考訳）: 深い状態空間ガウス過程
• Authors: Zheng Zhao and Muhammad Emzir and Simo S\"arkk\"a
• Abstract要約: 本稿では,DGP(Deep Gaussian Process)回帰に対する状態空間アプローチについて述べる。 階層的に変換されたガウス過程(GP)を階層内のガウス過程の次のレベルの長さのスケールと大きさに基づいて構成する。 提案したモデルと手法の合成非定常信号の性能を実証し,LIGO測定による重力波検出に状態空間DGPを適用した。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 4.6644695757967005
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: This paper is concerned with a state-space approach to deep Gaussian process (DGP) regression. We construct the DGP by hierarchically putting transformed Gaussian process (GP) priors on the length scales and magnitudes of the next level of Gaussian processes in the hierarchy. The idea of the state-space approach is to represent the DGP as a non-linear hierarchical system of linear stochastic differential equations (SDEs), where each SDE corresponds to a conditional GP. The DGP regression problem then becomes a state estimation problem, and we can estimate the state efficiently with sequential methods by using the Markov property of the state-space DGP. The computational complexity scales linearly with respect to the number of measurements. Based on this, we formulate state-space MAP as well as Bayesian filtering and smoothing solutions to the DGP regression problem. We demonstrate the performance of the proposed models and methods on synthetic non-stationary signals and apply the state-space DGP to detection of the gravitational waves from LIGO measurements.
• Abstract（参考訳）: 本稿では,DGP(Deep Gaussian Process)回帰に対する状態空間アプローチについて述べる。 階層的に変換されたガウス過程(GP)を階層内のガウス過程の次のレベルの長さのスケールと大きさに基づいて構成する。 状態空間アプローチの考え方は、DGPを線形確率微分方程式(SDE)の非線形階層系として表現することであり、それぞれのSDEは条件付きGPに対応する。 次に、dgp回帰問題は状態推定問題となり、状態空間dgpのマルコフ特性を用いて、逐次的手法により状態を効率的に推定することができる。 計算複雑性は測定数に関して線形にスケールする。 これに基づいて、DGP回帰問題に対する状態空間MAPとベイズフィルタリングおよび平滑化解を定式化する。 提案したモデルと手法の合成非定常信号の性能を実証し,LIGO測定による重力波検出に状態空間DGPを適用した。

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