論文の概要: Heat kernel for the quantum Rabi model II: propagators and spectral determinants

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2008.05354v3
• Date: Thu, 3 Jun 2021 09:09:10 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2023-05-06 11:37:33.527430
• Title: Heat kernel for the quantum Rabi model II: propagators and spectral determinants
• Title（参考訳）: 量子ラビモデルのための熱核II:プロパゲータとスペクトル決定因子
• Authors: Cid Reyes-Bustos and Masato Wakayama
• Abstract要約: 量子ラビモデル(QRM)は量子システムにおいて重要なモデルとして広く認識されている。 我々は、ハミルトニアン $H_textRabi$ と $H_pm$ のシュリンガー方程式のプロパゲータに対して明示的な公式を与える。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: The quantum Rabi model (QRM) is widely recognized as an important model in quantum systems, particularly in quantum optics. The Hamiltonian $H_{\text{Rabi}}$ is known to have a parity decomposition $H_{\text{Rabi}} = H_{+} \oplus H_{-}$. In this paper, we give the explicit formulas for the propagator of the Schr\"odinger equation (integral kernel of the time evolution operator) for the Hamiltonian $H_{\text{Rabi}}$ and $H_{\pm}$ by the Wick rotation (meromorphic continuation) of the corresponding heat kernels. In addition, as in the case of the full Hamiltonian of the QRM, we show that for the Hamiltonians $H_{\pm}$, the spectral determinant is, up to a non-vanishing entire function, equal to the Braak $G$-function (for each parity) used to prove the integrability of the QRM. To do this, we show the meromorphic continuation of the spectral zeta function of the Hamiltonians $H_{\pm}$ and give some of its basic properties.
• Abstract（参考訳）: 量子ラビモデル(QRM)は量子系、特に量子光学において重要なモデルとして広く認識されている。 Hamiltonian $H_{\text{Rabi}}$ はパリティ分解 $H_{\text{Rabi}} = H_{+} \oplus H_{-}$ を持つことで知られている。 本稿では,h_{\text{rabi}}$ と $h_{\pm}$ に対するschr\"odinger方程式(時間発展作用素の積分核)のプロパゲータの明示的な公式を,対応する熱核のwick回転 (meromorphic continuation) によって与える。 さらに、QRM のフルハミルトニアンの場合と同様に、ハミルトニアン $H_{\pm}$ に対して、スペクトル行列式は、QRM の可積分性を証明するのに使用されるBraak $G$-function (各パリティに対して) に等しい、消滅しない全関数までであることを示す。 これを実現するために、ハミルトニアン$H_{\pm}$のスペクトルゼータ函数の準同型連続性を示し、その基本的な性質をいくつか与える。

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