Fugu-MT 論文翻訳(概要): Quantum polar decomposition algorithm

論文の概要: Quantum polar decomposition algorithm

arxiv url: http://arxiv.org/abs/2006.00841v1
Date: Mon, 1 Jun 2020 10:34:24 GMT
ステータス: 処理完了
システム内更新日: 2023-05-17 11:27:04.557324
Title: Quantum polar decomposition algorithm
Title（参考訳）: 量子極分解アルゴリズム
Authors: Seth Lloyd, Samuel Bosch, Giacomo De Palma, Bobak Kiani, Zi-Wen Liu, Milad Marvian, Patrick Rebentrost, David M. Arvidsson-Shukur
Abstract要約: 本稿では、ハミルトンの$pmatrix 0 & Adagger cr A & 0 cr $を適用する能力が、決定論的手法で$e-iBt$および$U$の変換を実行する能力に変換されることを示す。
参考スコア（独自算出の注目度）: 12.386348820609626
License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
Abstract: The polar decomposition for a matrix $A$ is $A=UB$, where $B$ is a positive Hermitian matrix and $U$ is unitary (or, if $A$ is not square, an isometry). This paper shows that the ability to apply a Hamiltonian $\pmatrix{ 0 & A^\dagger \cr A & 0 \cr} $ translates into the ability to perform the transformations $e^{-iBt}$ and $U$ in a deterministic fashion. We show how to use the quantum polar decomposition algorithm to solve the quantum Procrustes problem, to perform pretty good measurements, to find the positive Hamiltonian closest to any Hamiltonian, and to perform a Hamiltonian version of the quantum singular value transformation.
Abstract（参考訳）: 行列 $A$ の極分解は $A=UB$ であり、$B$ は正のエルミート行列であり、$U$ はユニタリ(または、$A$ が正方でない場合は等長)である。本稿では,ハミルトニアン$\pmatrix{0 & A^\dagger \cr A & 0 \cr} $ を適用する能力が,決定論的手法で $e^{-iBt}$ および $U$ の変換を行う能力に変換されることを示す。量子極分解アルゴリズムを用いて量子露頭問題を解く方法を示し、良好な測定を行い、任意のハミルトニアンに最も近い正のハミルトニアンを見つけ、量子特異値変換のハミルトニアンバージョンを実行する。

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