論文の概要: Generalized phase-space description of non-linear Hamiltonian systems
and the Harper-like dynamics
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2202.12036v2
- Date: Fri, 18 Mar 2022 11:47:44 GMT
- ステータス: 処理完了
- システム内更新日: 2023-02-24 01:43:38.074939
- Title: Generalized phase-space description of non-linear Hamiltonian systems
and the Harper-like dynamics
- Title（参考訳）: 非線形ハミルトン系の一般化位相空間記述とハーパー様力学
- Authors: Alex E. Bernardini and Orfeu Bertolami
- Abstract要約: ハミルトニアンを持つ一般一次元系に対するウィグナー流の位相空間的特徴を解析的に得る。
フレームワークは、ハミルトンによって記述された任意の量子系に$HW(q,,p) = K(p) + V(q)$の形で拡張することができる。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
- License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
- Abstract: Phase-space features of the Wigner flow for generic one-dimensional systems
with a Hamiltonian, $H^{W}(q,\,p)$, constrained by the $\partial ^2 H^{W} /
\partial q \partial p = 0$ condition are analytically obtained in terms of
Wigner functions and Wigner currents. Liouvillian and stationary profiles are
identified for thermodynamic (TD) and Gaussian quantum ensembles to account for
exact corrections due to quantum modifications over a classical phase-space
pattern. General results are then specialized to the Harper Hamiltonian system
which, besides working as a feasible test platform for the framework here
introduced, admits a statistical description in terms of TD and Gaussian
ensembles, where the Wigner flow properties are all obtained through analytical
tools. Quantum fluctuations over the classical regime are therefore quantified
through probability and information fluxes whenever the classical Hamiltonian
background is provided. Besides allowing for a broad range of theoretical
applications, our results suggest that such a generalized Wigner approach works
as a probe for quantumness and classicality of Harper-like systems, in a
framework which can be extended to any quantum system described by Hamiltonians
in the form of $H^{W}(q,\,p) = K(p) + V(q)$.
- Abstract（参考訳）: H^{W}(q,\,p)$, $\partial ^2 H^{W} / \partial q \partial p = 0$ condition はウィグナー関数とウィグナー電流の観点から解析的に得られる。
リウヴィリアンと定常プロファイルは熱力学(td)とガウス量子アンサンブルのために同定され、古典的位相空間パターン上の量子修正による正確な補正が考慮される。
一般結果はハーパー・ハミルトン・システムに特化され、ここで紹介されたフレームワークの実行可能なテスト・プラットフォームとして機能する以外に、TD とガウスアンサンブル(英語版)の統計的記述を認め、ウィグナーフロー特性は解析ツールによってすべて得られる。
したがって、古典的レジーム上の量子揺らぎは、古典的ハミルトニアン背景が与えられると、確率と情報フラックスによって定量化される。
このような一般化されたウィグナーのアプローチは、広い範囲の理論的応用を可能にするだけでなく、ハーパー様系の量子性や古典性のプローブとして機能し、h^{w}(q,\,p) = k の形でハミルトン系によって記述される任意の量子系に拡張できる枠組みであることが示唆された。
(p) + v
(q)$。
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