論文の概要: Discrete-coordinate crypto-Hermitian quantum system controlled by
time-dependent Robin boundary conditions
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2401.10682v2
- Date: Wed, 31 Jan 2024 06:57:20 GMT
- ステータス: 処理完了
- システム内更新日: 2024-02-01 20:21:07.629633
- Title: Discrete-coordinate crypto-Hermitian quantum system controlled by
time-dependent Robin boundary conditions
- Title（参考訳）: 時間依存ロビン境界条件で制御される離散座標暗号・エルミタン量子系
- Authors: Miloslav Znojil
- Abstract要約: 非エルミート的(あるいはより正確にはエルミート的)相互作用-ピクチャー表現で定式化されたユニタリ量子力学は、時間依存境界条件によって物理が制御される1Dボックス系を模倣する基礎的な$N$ by$N$Matrix Hamiltonian $H(t)$で示される。
我々の重要なメッセージは、従来の信念に反し、システムの進化のユニタリ性にもかかわらず、その「ハイゼンベルク・ハミルトン的」$Sigma(t)$も「シュル」オーディンジェ的ハミルトン的」$G()でもないということである。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
- License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
- Abstract: Non-stationary version of unitary quantum mechanics formulated in
non-Hermitian (or, more precisely, in hiddenly Hermitian) interaction-picture
representation is illustrated via an elementary $N$ by $N$ matrix Hamiltonian
$H(t)$ mimicking a 1D-box system with physics controlled by time-dependent
boundary conditions. The model is presented as analytically solvable at $N=2$.
Expressis verbis, this means that for both of the underlying Heisenbergian and
Schr\"{o}dingerian evolution equations the generators (i.e., in our notation,
the respective operators $\Sigma(t)$ and $G(t)$) become available in closed
form. Our key message is that contrary to the conventional beliefs and in spite
of the unitarity of the evolution of the system, neither its "Heisenbergian
Hamiltonian" $\Sigma(t)$ nor its "Schr\"{o}dingerian Hamiltonian" $G(t)$
possesses a real spectrum or the conjugate pairs of complex eigenvalues. This
means that neither one of these "Hamiltonians" can be pseudo-Hermitian alias
PT-symmetric.
- Abstract（参考訳）: 非エルミート的(あるいはより正確にはエルミート的)相互作用-ピクチャー表現で定式化されたユニタリ量子力学の非定常バージョンは、時間依存境界条件によって物理が制御される1Dボックス系を模倣する基礎的な$N$ by$N$Matrix Hamiltonian $H(t)$で示される。
このモデルは解析的解法として$N=2$で表される。
表現法(expressis verbis)とは、基礎となるハイゼンベルグ方程式とシュルンベルク発展方程式の両方に対して、生成元(つまり、我々の記法では、各作用素 $\sigma(t)$ と $g(t)$) が閉形式で利用可能になることを意味する。
我々の重要なメッセージは、従来の信念に反し、システムの進化のユニタリ性にもかかわらず、その「ハイゼンベルク的ハミルトン」(Heisenbergian Hamiltonian)$\Sigma(t)$も、その「Schr\"{o}dingerian Hamiltonian" $G(t)$も実スペクトルまたは複素固有値の共役対を持たないことである。
これは、いずれの「ハミルトニア」も擬エルミート的エイリアスpt対称とはならないことを意味する。
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