論文の概要: Generalized gauge transformation with $PT$-symmetric non-unitary operator and classical correspondence of non-Hermitian Hamiltonian for a periodically driven system

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2209.01393v1
• Date: Sat, 3 Sep 2022 10:29:29 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2023-01-28 01:34:44.570913
• Title: Generalized gauge transformation with $PT$-symmetric non-unitary operator and classical correspondence of non-Hermitian Hamiltonian for a periodically driven system
• Title（参考訳）: pt$対称非ユニタリ作用素を用いた一般化ゲージ変換と周期駆動系に対する非エルミートハミルトンの古典対応
• Authors: Yan Gu, Xiao-Lei Hao, J.-Q. Liang
• Abstract要約: 固有状態の生物直交集合は、必ずしも非エルミート的ハミルトニアンの結果として現れる。 非エルミート的ハミルトニアンの古典版は正準変数と時間からなる複素函数となる。 位置モメンタムから角度-作用変数への変化により、非断熱的ハンナイの角 $Deltatheta_H$ とベリー位相が正確に量子-古典対応を満たすことが明らかとなった。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 1.4287758028119788
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: We in this paper demonstrate that the $PT$-symmetric non-Hermitian Hamiltonian for a periodically driven system can be generated from a kernel Hamiltonian by a generalized gauge transformation. The kernel Hamiltonian is Hermitian and static, while the time-dependent transformation operator has to be $PT$ symmetric and non-unitary in general. Biorthogonal sets of eigenstates appear necessarily as a consequence of non-Hermitian Hamiltonian. We obtain analytically the wave functions and associated non-adiabatic Berry phase $\gamma_{n}$ for the $n$th eigenstate. The classical version of the non-Hermitian Hamiltonian becomes a complex function of canonical variables and time. The corresponding kernel Hamiltonian is derived with $PT$ symmetric canonical-variable transfer in the classical gauge transformation. Moreover, with the change of position-momentum to angle-action variables it is revealed that the non-adiabatic Hannay's angle $\Delta \theta_{H}$ and Berry phase satisfy precisely the quantum-classical correspondence,$\gamma_{n}=$ $(n+1/2)\Delta \theta_{H}$.
• Abstract（参考訳）: 本稿では、周期駆動系に対する$PT$-symmetric non-Hermitian Hamiltonianが一般化ゲージ変換によりカーネルハミルトンから生成されることを実証する。 カーネルハミルトニアンはエルミート的で静的であり、時間依存変換作用素は一般に$PT$対称で非単項である必要がある。 固有状態の生物直交集合は、必ずしも非エルミート的ハミルトニアンの結果として現れる。 我々は、$n$th 固有状態に対して、波動関数と関連する非断熱的ベリー位相 $\gamma_{n}$ を解析的に得る。 非エルミート的ハミルトニアンの古典版は正準変数と時間からなる複素函数となる。 対応するカーネルハミルトニアンは古典ゲージ変換における$PT$対称正準変数変換によって導出される。 さらに, 非断熱的なハンナイ角$\delta \theta_{h}$ とベリー位相は, 量子古典対応$\gamma_{n}=$(n+1/2)\delta \theta_{h}$ を満たすことが明らかとなった。

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