論文の概要: On Qualitative Shape Inferences: a journey from geometry to topology

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2008.08622v1
• Date: Wed, 19 Aug 2020 18:32:54 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2022-10-27 12:19:03.085119
• Title: On Qualitative Shape Inferences: a journey from geometry to topology
• Title（参考訳）: 質的形状推論について:幾何学からトポロジーへの旅
• Authors: Steven W Zucker
• Abstract要約: 形状推論は、(2D)画像領域から(3D)世界への写像を含むため、古典的には正しくない。 標準的アプローチは、照明とレンダリングの先行を仮定し、領域を制限し、微分方程式や最適化解を開発することによって、この問題を正規化する。 我々は、人々が質的に形状を推測する観察を生かし、個人間には定量的な違いがある。 その結果、臨界輪郭とモース=スモール複体に基づく位相的アプローチが導かれる。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: Shape inference is classically ill-posed, because it involves a map from the (2D) image domain to the (3D) world. Standard approaches regularize this problem by either assuming a prior on lighting and rendering or restricting the domain, and develop differential equations or optimization solutions. While elegant, the solutions that emerge in these situations are remarkably fragile. We exploit the observation that people infer shape qualitatively; that there are quantitative differences between individuals. The consequence is a topological approach based on critical contours and the Morse-Smale complex. This paper provides a developmental review of that theory, emphasizing the motivation at different stages of the research.
• Abstract（参考訳）: 形状推論は、(2D)画像領域から(3D)世界への写像を含むため、古典的には正しくない。 標準的アプローチは、ライティングとレンダリングに先立って仮定するか、ドメインを制限するか、微分方程式や最適化解を開発することによってこの問題を定式化する。 エレガントだが、このような状況で現れるソリューションは極めて脆弱である。 形状を定性的に推測する観察を活用し,個体間には定量的な差異がある。 その結果、臨界輪郭とモース=スモール複体に基づく位相的アプローチが導かれる。 本稿では,研究のさまざまな段階におけるモチベーションを強調し,その理論の発展的考察を行う。

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