論文の概要: Numerical ranges and geometry in quantum information: Entanglement, uncertainty relations, phase transitions, and state interconversion

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2303.07390v1
• Date: Mon, 13 Mar 2023 18:14:40 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2023-03-15 17:48:12.456703
• Title: Numerical ranges and geometry in quantum information: Entanglement, uncertainty relations, phase transitions, and state interconversion
• Title（参考訳）: 量子情報における数値範囲と幾何学:絡み合い、不確実性関係、相転移、状態相互変換
• Authors: Konrad Szyma\'nski
• Abstract要約: いくつかの観測値の同時に達成可能な期待値の集合である数値範囲に関連する結果を示す。 この概念は、不確実性関係、絡み合い検出、スペクトルギャップの値に対する境界の決定に関連する問題に適用する。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: Studying the geometry of sets appearing in various problems of quantum information helps in understanding different parts of the theory. It is thus worthwhile to approach quantum mechanics from the angle of geometry -- this has already provided a multitude of interesting results. In this thesis I demonstrate results relevant to numerical ranges -- the sets of simultaneously attainable expectation values of several observables. In particular, I apply this notion in the problems related to uncertainty relations, entanglement detection, and determining bounds for the value of spectral gap. Apart from this, I present geometric structures helping with the question of state interconversion using channels commuting with a particular representation of a group.
• Abstract（参考訳）: 量子情報の様々な問題に現れる集合の幾何学の研究は、理論の様々な部分を理解するのに役立つ。 したがって、幾何の角度から量子力学にアプローチする価値がある -- これは既に多くの興味深い結果をもたらしている。この論文では、いくつかの観測可能量の同時に達成可能な期待値のセットである数値範囲に関連する結果を示す。 特に, この概念は, 不確実性関係, 絡み付き検出, スペクトルギャップの値に対する境界決定に関わる問題に適用する。 これとは別に、ある群の特定の表現と交換するチャネルを用いて状態相互変換の問題を支援する幾何学的構造を示す。

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