論文の概要: Fitch's knowability axioms are incompatible with quantum theory
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2009.00321v1
- Date: Tue, 1 Sep 2020 10:03:50 GMT
- ステータス: 処理完了
- システム内更新日: 2023-05-04 03:22:53.077742
- Title: Fitch's knowability axioms are incompatible with quantum theory
- Title（参考訳）: フィッチのノウナビリティ公理は量子論と相容れない
- Authors: Patrick Fraser, Nuriya Nurgalieva, L\'idia del Rio
- Abstract要約: エージェントの量子システムに関する知識は、以下の仮定の少なくとも1つに違反しなければならないことを示す。
この研究と量子テクスチュアリティの関係について論じる。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
- License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
- Abstract: How can we consistently model the knowledge of the natural world provided by
physical theories? Philosophers frequently use epistemic logic to model
reasoning and knowledge abstractly, and to formally study the ramifications of
epistemic assumptions. One famous example is Fitch's paradox, which begins with
minimal knowledge axioms and derives the counter-intuitive result that "every
agent knows every true statement." Accounting for knowledge that arises from
physical theories complicates matters further. For example, quantum mechanics
allows observers to model other agents as quantum systems themselves, and to
make predictions about measurements performed on each others' memories.
Moreover, complex thought experiments in which agents' memories are modelled as
quantum systems show that multi-agent reasoning chains can yield paradoxical
results.
Here, we bridge the gap between quantum paradoxes and foundational problems
in epistemic logic, by relating the assumptions behind the recent
Frauchiger-Renner quantum thought experiment and the axioms for knowledge used
in Fitch's knowability paradox. Our results indicate that agents' knowledge of
quantum systems must violate at least one of the following assumptions: it
cannot be distributive over conjunction, have a kind of internal continuity,
and yield a constructive interpretation all at once. Indeed, knowledge provided
by quantum mechanics apparently contradicts traditional notions of how
knowledge behaves; for instance, it may not be possible to universally assign
objective truth values to claims about agent knowledge. We discuss the
relations of this work to results in quantum contextuality and explore possible
modifications to standard epistemic logic that could make it consistent with
quantum theory.
- Abstract（参考訳）: 物理理論によってもたらされる自然界の知識を一貫してモデル化できるのか?
哲学者はしばしば認識論理を用いて推論と知識を抽象的にモデル化し、認識論的仮定の分岐を正式に研究する。
有名な例としてフィッチのパラドックスがあり、これは最小限の知識公理から始まり、「すべてのエージェントは全ての真のステートメントを知っている」という反直観的な結果を引き出す。
物理理論から生じる知識の会計は、さらに複雑である。
例えば、量子力学では、観測者は他のエージェントを量子システムとしてモデル化し、お互いの記憶上で測定されたことの予測を行うことができる。
さらに、エージェントの記憶を量子系としてモデル化する複雑な思考実験は、マルチエージェント推論連鎖がパラドックス的結果をもたらすことを示している。
ここでは,最近のfrauchiger-renner量子思考実験の背後にある仮定と,フィッチのノウナビリティパラドックスで使われる知識の公理を関連付けることで,認識論的論理における量子パラドックスと基礎的問題の間のギャップを橋渡しする。
我々の結果は、エージェントの量子システムに関する知識が、少なくとも1つの仮定に違反しなければならないことを示唆している。
実際、量子力学によって提供される知識は、知識がどのように振る舞うかという伝統的な概念と矛盾しているように見え、例えば、エージェント知識に関するクレームに客観的な真理値を普遍的に割り当てることは不可能かもしれない。
この研究と量子テクスチュアリティの関係を議論し、量子理論に整合性を持たせるような標準的な疫学論理への修正の可能性を探る。
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