論文の概要: Spectral properties of spiral-shaped quantum waveguides

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2009.02730v1
• Date: Sun, 6 Sep 2020 13:18:17 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2023-05-03 11:30:12.035513
• Title: Spectral properties of spiral-shaped quantum waveguides
• Title（参考訳）: スパイラル形量子導波路のスペクトル特性
• Authors: Pavel Exner and Milos Tater
• Abstract要約: 硬壁渦巻状領域に閉じ込められた粒子の性質について検討した。 我々は、連続体閾値以上のスペクトルがしきい値から絶対連続しているアルキメデス渦巻を詳細に分析する。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: We investigate properties of a particle confined to a hard-wall spiral-shaped region. As a case study we analyze in detail the Archimedean spiral for which the spectrum above the continuum threshold is absolutely continuous away from the thresholds. The subtle difference between the radial and perpendicular width implies, however, that in contrast to `less curved' waveguides, the discrete spectrum is empty in this case. We also discuss modifications such a multi-arm Archimedean spirals and spiral waveguides with a central cavity; in the latter case bound state already exist if the cavity exceeds a critical size. For more general spiral regions the spectral nature depends on whether they are `expanding' or `shrinking'. The most interesting situation occurs in the asymptotically Archimedean case where the existence of bound states depends on the direction from which the asymptotics is reached.
• Abstract（参考訳）: 硬壁スパイラル状領域に閉じ込められた粒子の特性について検討した。 ケーススタディとして,連続しきい値以上のスペクトルがしきい値から絶対的に連続しているアルキメデス渦巻を詳細に分析した。 しかし、半径幅と垂直幅の微妙な違いは、「曲がらない」導波路とは対照的に、この場合離散スペクトルは空であることを意味する。 また、マルチアームアルキメデス渦巻きや、中心空洞を持つ渦巻き導波路などの修正についても論じるが、後者の場合、空洞が臨界サイズを超えた場合、既に境界状態が存在する。 より一般的なスパイラル領域では、スペクトルの性質は 'expanding' か 'shrinking' かに依存する。 最も興味深い状況は、有界状態の存在が漸近状態に到達する方向に依存する漸近的アルキメデスの場合である。

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