論文の概要: Quantum Probability's Algebraic Origin

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2009.08489v2
• Date: Sat, 24 Oct 2020 13:32:28 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2023-05-01 23:59:24.299809
• Title: Quantum Probability's Algebraic Origin
• Title（参考訳）: 量子確率の代数的起源
• Authors: Gerd Niestegge
• Abstract要約: 量子確率と古典確率は全く異なる起源を持つことを示す。 0 と 1 と異なる遷移確率は、典型的な量子的不確定性を示す。 これは、状態や波動関数に依存しないこれらの量子確率に対する予期せぬアクセスを提供する。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: Max Born's statistical interpretation made probabilities play a major role in quantum theory. Here we show that these quantum probabilities and the classical probabilities have very different origins. While the latter always result from an assumed probability measure, the first include transition probabilities with a purely algebraic origin. Moreover, the general definition of transition probability introduced here comprises not only the well-known quantum mechanical transition probabilities between pure states or wave functions, but further physically meaningful and experimentally verifiable novel cases. A transition probability that differs from 0 and 1 manifests the typical quantum indeterminacy in a similar way as Heisenberg's and others' uncertainty relations and, furthermore, rules out deterministic states in the same way as the Bell-Kochen-Specker theorem. However, the transition probability defined here achieves a lot more beyond that: it demonstrates that the algebraic structure of the Hilbert space quantum logic dictates the precise values of certain probabilities and it provides an unexpected access to these quantum probabilities that does not rely on states or wave functions.
• Abstract（参考訳）: マックス・ボーンの統計的解釈により、確率は量子論において重要な役割を果たした。 ここでは、これらの量子確率と古典的確率は全く異なる起源を持つことを示す。 後者は常に仮定された確率測度から生じるが、第一は純粋に代数的起源を持つ遷移確率を含む。 さらに、ここで導入された遷移確率の一般的な定義は、純粋状態または波動関数の間のよく知られた量子力学的遷移確率だけでなく、物理的に有意で実験的に検証可能な新しいケースを含む。 0 と 1 と異なる遷移確率は、ハイゼンベルクらの不確実性関係と同様の方法で典型的な量子不確定性を示し、さらにベル=コーヒェン=スペクターの定理と同じ方法で決定論的状態を決定する。 ヒルベルト空間の量子論理の代数構造が特定の確率の正確な値を決定することを示し、状態や波動関数に依存しないこれらの量子確率への予期せぬアクセスを提供する。

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