Fugu-MT 論文翻訳(概要): Convergence of eigenstate expectation values with system size

論文の概要: Convergence of eigenstate expectation values with system size

arxiv url: http://arxiv.org/abs/2009.05095v2
Date: Thu, 24 Mar 2022 23:57:10 GMT
ステータス: 処理完了
システム内更新日: 2023-05-03 00:27:27.551425
Title: Convergence of eigenstate expectation values with system size
Title（参考訳）: 固有状態期待値のシステムサイズへの収束
Authors: Yichen Huang
Abstract要約: 本研究では, 局所演算子の固有状態期待値が, 系サイズが多様化するにつれて, エネルギー密度のスムーズな関数にどのように収束するかを検討する。任意の空間次元の変換不変量子格子系において、局所作用素の測度ゼロ集合を除くすべての場合において、有限サイズの固有状態期待値の偏差が1/O(N)$で低いことが証明される。
参考スコア（独自算出の注目度）: 2.741266294612776
License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
Abstract: Understanding the asymptotic behavior of physical quantities in the thermodynamic limit is a fundamental problem in statistical mechanics. In this paper, we study how fast the eigenstate expectation values of a local operator converge to a smooth function of energy density as the system size diverges. In translation-invariant quantum lattice systems in any spatial dimension, we prove that for all but a measure zero set of local operators, the deviations of finite-size eigenstate expectation values from the aforementioned smooth function are lower bounded by $1/O(N)$, where $N$ is the system size. The lower bound holds regardless of the integrability or chaoticity of the model, and is saturated in systems satisfying the eigenstate thermalization hypothesis.
Abstract（参考訳）: 熱力学極限における物理量の漸近挙動を理解することは、統計力学の基本的な問題である。本稿では, 局所演算子の固有状態期待値が, 系の大きさが変化するにつれて, エネルギー密度のスムーズな関数にどのように収束するかを検討する。任意の空間次元の変換不変量子格子系において、局所作用素の測度零集合以外のすべての場合、上述の滑らかな函数からの有限サイズの固有状態期待値の偏差は、1/o(n)$ で低く、ここで $n$ は系の大きさである。下界はモデルの可積分性やカオス性に関係なく保持され、固有状態熱化仮説を満たす系では飽和している。

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