論文の概要: Eigenstate capacity and Page curve in fermionic Gaussian states

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2109.00557v2
• Date: Wed, 8 Dec 2021 11:53:06 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2023-03-16 10:54:57.111287
• Title: Eigenstate capacity and Page curve in fermionic Gaussian states
• Title（参考訳）: フェルミオンガウス状態における固有状態容量とページ曲線
• Authors: Budhaditya Bhattacharjee, Pratik Nandy, Tanay Pathak
• Abstract要約: エンタングルメントの容量(英: Capacity of entanglement、CoE)は、モジュラーハミルトニアンの分散として定義されるエンタングルメントの情報理論測度である。 フェルミオンガウス状態における平均固有状態 CoE を有限級数として正確に表現する。 我々はこれを積分可能系と量子カオス系を区別する特徴とみなす。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: Capacity of entanglement (CoE), an information-theoretic measure of entanglement, defined as the variance of modular Hamiltonian, is known to capture the deviation from the maximal entanglement. We derive an exact expression for the average eigenstate CoE in fermionic Gaussian states as a finite series, valid for arbitrary bi-partition of the total system. Further, we consider the complex SYK$_2$ model in the thermodynamic limit and we obtain a closed-form expression of average CoE. In this limit, the variance of the average CoE becomes independent of the system size. Moreover, when the subsystem size is half of the total system, the leading volume-law coefficient approaches a value of $\pi^{2}/8 - 1$. We identify this as a distinguishing feature between integrable and quantum-chaotic systems. We confirm our analytical results by numerical computations.
• Abstract（参考訳）: モジュラーハミルトニアンの分散として定義されるエンタングルメントの情報理論測度であるエンタングルメントの容量(CoE)は、最大エンタングルメントからの偏差を捉えることが知られている。 フェルミオンガウス状態における平均固有状態 CoE を有限級数として正確に表現し、全体系の任意の二分割に有効である。 さらに、熱力学極限における複素SYK$_2$モデルを検討し、平均CoEの閉形式式を得る。 この制限では、平均CoEの分散はシステムサイズに依存しない。 さらに、サブシステムのサイズがシステム全体の半分である場合、先頭のボリュームロー係数は$\pi^{2}/8 - 1$の値に近づく。 これは積分可能系と量子カオス系を区別する特徴である。 解析結果を数値計算により確認する。

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