論文の概要: The quantum-to-classical graph homomorphism game
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2009.07229v2
- Date: Thu, 23 Sep 2021 17:35:27 GMT
- ステータス: 処理完了
- システム内更新日: 2023-05-02 04:29:06.902769
- Title: The quantum-to-classical graph homomorphism game
- Title（参考訳）: 量子-古典グラフ準同型ゲーム
- Authors: Michael Brannan, Priyanga Ganesan, Samuel J. Harris
- Abstract要約: 量子グラフと古典グラフの間のグラフ準同型ゲームを導入する。
ゲームに対する様々な量子モデルの勝利戦略は、非可換グラフ準同型の概念の類似であることを示す。
また、全ての量子完備グラフの明示的な量子色付けを実証し、量子グラフに対する4ドルの色付けゲームの代数は常に非自明なものであるという驚くべき事実を導いた。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
- License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
- Abstract: Motivated by non-local games and quantum coloring problems, we introduce a
graph homomorphism game between quantum graphs and classical graphs. This game
is naturally cast as a "quantum-classical game"--that is, a non-local game of
two players involving quantum questions and classical answers. This game
generalizes the graph homomorphism game between classical graphs. We show that
winning strategies in the various quantum models for the game is an analogue of
the notion of non-commutative graph homomorphisms due to D. Stahlke [44].
Moreover, we present a game algebra in this context that generalizes the game
algebra for graph homomorphisms given by J.W. Helton, K. Meyer, V.I. Paulsen
and M. Satriano [22]. We also demonstrate explicit quantum colorings of all
quantum complete graphs, yielding the surprising fact that the algebra of the
$4$-coloring game for a quantum graph is always non-trivial, extending a result
of [22].
- Abstract（参考訳）: 非局所ゲームと量子彩色問題に動機づけられ、量子グラフと古典グラフの間のグラフ準同型ゲームを導入する。
このゲームは自然に「量子古典ゲーム」としてキャスティングされ、量子問題と古典的回答を含む2人のプレイヤーによる非ローカルゲームである。
このゲームは古典グラフ間のグラフ準同型ゲームを一般化する。
ゲームに対する様々な量子モデルの勝利戦略は、D. Stahlke [44] による非可換グラフ準同型の概念の類似であることを示す。
さらに、この文脈において、J.W. Helton, K. Meyer, V.I. Paulsen, M. Satriano [22] によって与えられるグラフ準同型に対するゲーム代数を一般化するゲーム代数を示す。
また、全ての量子完備グラフの明示的な量子色付けを実証し、量子グラフに対する4ドルの色付けゲームの代数は常に非自明なものであり、[22]の結果を拡張するという驚くべき事実をもたらす。
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