論文の概要: The application of adaptive perturbation theory in strongly coupled
double harmonic oscillator system
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2009.13362v6
- Date: Fri, 11 Jun 2021 13:32:21 GMT
- ステータス: 処理完了
- システム内更新日: 2023-04-30 18:38:42.403460
- Title: The application of adaptive perturbation theory in strongly coupled
double harmonic oscillator system
- Title（参考訳）: 強結合二重高調波発振器における適応摂動理論の適用
- Authors: Xin Guo
- Abstract要約: 本稿では、適応摂動理論を用いて、強結合二重高調波発振器系の可解成分を抽出する。
本研究は,2次摂動と2次摂動からの解析的研究を実証する。
全体として、数値的なギャップは約1%から3%であり、これは悪い結果ではない。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 5.352630651388906
- License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
- Abstract: The idea of adaptive perturbation theory is to divide a Hamiltonian into a
solvable part and a perturbation part. The solvable part contains the
non-interacting sector and the diagonal elements of Fock space from the
interacting terms. The perturbed term is the non-diagonal sector of Fock space.
Therefore, the perturbation parameter is not coupling constant. This is
different from the standard procedure of previous perturbation method. In this
letter, we use the adaptive perturbation theory to extract the solvable
elements in the strongly coupled double harmonic oscillator system and obtain
the energy spectrum of the solvable part. Then, we diagonalize the Hamiltonian
to obtain the numerical solution. In order to study the accuracy of adaptive
perturbation theory in the strongly coupled double harmonic oscillator system,
we demonstrate the analytical study from the leading order and second-order
perturbation. The deviations between the leading-order and the numerical
solution show that as the gap between the quasiparticle number n1 and n2
decreases, or the coupling constant $\lambda$ increases, the gap between the
exact solutions in the strongly coupling region of double harmonic oscillator
system and the numerical solutions becomes smaller. Overall, the numerical gap
is about 1% to 3%, which is not a bad result. The value of the second-order is
quite close to the numerical solution when n1 doesn't equal n2. In most cases,
the deviation is less than 1%, which means that the adaptive perturbation
theory is effective for the double harmonic oscillator system in strong
coupling field.
- Abstract（参考訳）: 適応摂動理論の考え方は、ハミルトニアンを可解部分と摂動部分に分割することである。
可解部分は相互作用しないセクターと相互作用項からのフォック空間の対角要素を含む。
摂動項はフォック空間の非対角的セクタである。
したがって、摂動パラメータは結合定数ではない。
これは以前の摂動法の標準的な手順とは異なる。
この手紙では、適応摂動理論を用いて強結合二重調和振動子系における可解要素を抽出し、可解部分のエネルギースペクトルを得る。
次に、ハミルトニアンを対角化して数値解を得る。
強結合二重高調波発振器における適応摂動理論の精度について検討するため,先行摂動と二次摂動からの解析研究を行った。
主次数と数値解の間の偏差は、準粒子数 n1 と n2 の間のギャップが減少するか、結合定数 $\lambda$ が増加するにつれて、二重調和振動子系の強結合領域における厳密解と数値解との間のギャップが小さくなることを示している。
全体的な数値的ギャップは約1%から3%であり、これは悪い結果ではない。
2階の値は n1 が n2 に等しいときの数値解に非常に近い。
ほとんどの場合、偏差は1%以下であり、強結合場における二重調和振動子系に適応摂動理論が有効であることを意味する。
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