論文の概要: Isomorphism of Analytical Spectrum between Noncommutative Harmonic Oscillator and Landau Problem

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2101.05929v2
• Date: Mon, 1 Feb 2021 17:17:39 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2023-04-15 03:08:26.519360
• Title: Isomorphism of Analytical Spectrum between Noncommutative Harmonic Oscillator and Landau Problem
• Title（参考訳）: 非可換調和振動子とランダウ問題の分析スペクトルの同型
• Authors: M.N. Nazmi M. Rusli, Nurisya M. Shah, Hishamuddin Zainuddin and Chan Kar Tim
• Abstract要約: 対称および2つのランダウゲージにおけるランダウ問題のエネルギー固有値と固有状態を評価する。 2つの系は、同じ値である$n_r$と$m_l$と$qB = eB > 0$に同型である。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
• License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
• Abstract: The comparison of the Hamiltonians of the noncommutative isotropic harmonic oscillator and Landau problem are analysed to study the specific conditions under which these two models are indistinguishable. The energy eigenvalues and eigenstates of Landau problem in symmetric and two Landau gauges are evaluated analytically. The Hamiltonian of a noncommutative isotropic harmonic oscillator is found by using Bopp's shift in commutative coordinate space. The result shows that the two systems are isomorphic up to the similar values of $n_{r}$ and $m_{l}$ and $qB = eB > 0$ for both gauge choices. However, there is an additional requirement for Landau gauge where the noncommutative oscillator has to lose one spatial degree of freedom. It also needs to be parametrized by a factor $\zeta$ for their Hamiltonians to be consistent with each other. The wavefunctions and probability density functions are then plotted and the behaviour that emerges is explained. Finally, the effects of noncommutativity or magnetic field on the eigenstates and their probability distribution of the isomorphic system are shown.
• Abstract（参考訳）: 非可換等方振動子のハミルトニアンとランダウ問題の比較は、これらの2つのモデルが区別できない特定の条件を研究するために分析される。 対称および2つのランダウゲージにおけるランダウ問題のエネルギー固有値と固有状態を解析的に評価する。 非可換等方調和振動子のハミルトニアンは、可換座標空間におけるboppシフトを用いて得られる。 その結果、2つの系は、両ゲージの選択に対して$n_{r}$と$m_{l}$と$qb = eb > 0$の類似の値に同型であることが示された。 しかし、非可換発振器が空間的自由度を1つ失わなければならないランダウゲージにはさらなる要件がある。 また、ハミルトン群が互いに整合性を持つためには、因子$\zeta$でパラメタ化する必要がある。 次に波動関数と確率密度関数をプロットし、出現する振る舞いを説明する。 最後に、非可換性または磁場が固有状態および同型系の確率分布に及ぼす影響を示す。

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