論文の概要: Entanglement negativity spectrum of random mixed states: A diagrammatic approach

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2011.01277v2
• Date: Fri, 27 Aug 2021 01:24:08 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2023-04-26 01:32:04.471202
• Title: Entanglement negativity spectrum of random mixed states: A diagrammatic approach
• Title（参考訳）: ランダム混合状態の絡み合い負性スペクトル:図解的アプローチ
• Authors: Hassan Shapourian, Shang Liu, Jonah Kudler-Flam, Ashvin Vishwanath
• Abstract要約: ランダム純粋状態の絡み合い特性は、カオス量子力学からブラックホール物理学まで、様々な問題に関係している。 本稿では, システムと浴槽を結合させることにより, この構成をランダム混合状態に一般化し, 部分転位を用いてその絡み合い特性について検討する。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.34410212782758054
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: The entanglement properties of random pure states are relevant to a variety of problems ranging from chaotic quantum dynamics to black hole physics. The averaged bipartite entanglement entropy of such states admits a volume law and upon increasing the subregion size follows the Page curve. In this paper, we generalize this setup to random mixed states by coupling the system to a bath and use the partial transpose to study their entanglement properties. We develop a diagrammatic method to incorporate partial transpose within random matrix theory and formulate a perturbation theory in $1/L$, the inverse of the Hilbert space dimension. We compute several quantities including the spectral density of partial transpose (or entanglement negativity spectrum), two-point correlator of eigenvalues, and the logarithmic negativity. As long as the bath is smaller than the system, we find that upon sweeping the subregion size, the logarithmic negativity shows an initial increase and a final decrease similar to the Page curve, while it admits a plateau in the intermediate regime where the logarithmic negativity only depends on the size of the system and of the bath but not on how the system is partitioned. This intermediate phase has no analog in random pure states, and is separated from the two other regimes by a critical point. We further show that when the bath is larger than the system by at least two extra qubits the logarithmic negativity is identically zero which implies that there is no distillable entanglement. Using the diagrammatic approach, we provide a simple derivation of the semi-circle law of the entanglement negativity spectrum in the latter two regimes. We show that despite the appearance of a semicircle distribution, reminiscent of Gaussian unitary ensemble (GUE), the higher order corrections to the negativity spectrum and two-point correlator deviate from those of GUE.
• Abstract（参考訳）: ランダムな純粋な状態の絡み合い特性はカオス量子力学からブラックホール物理学まで様々な問題に関係している。 そのような状態の平均二部絡みエントロピーは体積則を認め、部分領域サイズを増加させるとページ曲線に従う。 本稿では,システムを浴槽に結合し,その絡み合い特性を調べるために部分転座を用いてランダムな混合状態に一般化する。 確率行列理論に部分変換を組み込んで、ヒルベルト空間次元の逆数である1/L$で摂動理論を定式化する図式法を開発した。 我々は,部分転位スペクトル密度(あるいはエンタングルメント負性スペクトル),固有値の2点相関器,対数負性などの数量を計算する。 浴槽がシステムより小さい限り, サブリージョンサイズをスイープすると, 対数ネガティリティは初期増加とページ曲線に類似した最終減少を示し, 対数ネガティリティはシステムサイズと浴槽サイズのみに依存するが, システム分割の方法には依存しない中間状態の高原を認める。 この中間相はランダムな純粋状態のアナログを持たず、臨界点によって他の2つの状態から分離される。 さらに, 浴槽が少なくとも2つの余剰量子ビットでシステムよりも大きい場合, 対数陰性度はゼロであり, 蒸留可能な絡み合いがないことを示す。 ダイアグラム的アプローチを用いて、後者の2つの状態における絡み合う負性スペクトルの半円法則を単純な導出する。 半円の分布の出現にもかかわらず,ガウスユニタリアンサンブル (GUE) を思わせるほど, 負性スペクトルと2点相関器の高次補正はGUEと異なっていた。

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