Fugu-MT 論文翻訳(概要): A real expectation value of the time-dependent non-Hermitian Hamiltonians

論文の概要: A real expectation value of the time-dependent non-Hermitian Hamiltonians

arxiv url: http://arxiv.org/abs/2112.13535v1
Date: Mon, 27 Dec 2021 06:27:33 GMT
ステータス: 処理完了
システム内更新日: 2023-03-03 04:00:29.941664
Title: A real expectation value of the time-dependent non-Hermitian Hamiltonians
Title（参考訳）: 時間依存非エルミートハミルトニアンの実期待値
Authors: F. Kecita, A. Bounames, M. Maamache
Abstract要約: 我々は、時間依存的非エルミート・ハミルトニアンに付随する時間依存的シュル「オーディンガー方程式を解く。非エルミートハミルトニアンの$mathcalC(tmathcal)PT$ノルム状態の期待値は、真であることが保証される。
参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
Abstract: With the aim to solve the time-dependent Schr\"{o}dinger equation associated to a time-dependent non-Hermitian Hamiltonian, we introduce a unitary transformation that maps the Hamiltonian to a time-independent $\mathcal{PT}$-symmetric one. Consequently, the solution of time-dependent Schr\"{o}dinger equation becomes easily deduced and the evolution preserves the $\mathcal{C(}t\mathcal{)PT}$-inner product, where $\mathcal{C(}t\mathcal{)}$ is a obtained from the charge conjugation operator $\mathcal{C}$ through a time dependent unitary transformation. Moreover, the expectation value of the non-Hermitian Hamiltonian in the $\mathcal{C(}t\mathcal{)PT}$ normed states is guaranteed to be real. As an illustration, we present a specific quantum system given by a quantum oscillator with time-dependent mass subjected to a driving linear complex time-dependent potential.
Abstract（参考訳）: 時間依存的非エルミート・ハミルトニアンに付随する時間依存的なシュルンディンガー方程式を解くことを目的として、ハミルトニアンを時間依存の$\mathcal{PT}$-対称にマッピングするユニタリ変換を導入する。したがって、時間依存のschr\"{o}dinger方程式の解は容易に導出され、進化は $\mathcal{c(}t\mathcal{)pt}$-inner 積を保存し、ここで $\mathcal{c(}t\mathcal{)}$ は代入共役作用素 $\mathcal{c}$ から時間依存ユニタリ変換を通じて得られる。さらに、$\mathcal{c(}t\mathcal{)pt}$ノルム状態における非エルミートハミルトンの期待値は実であることが保証される。例示として,線形複素時間依存ポテンシャルを受ける時間依存質量を持つ量子振動子によって与えられる特定の量子系を示す。

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