論文の概要: How much symmetry do symmetric measurements need for efficient operational applications?
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2404.02034v1
- Date: Tue, 2 Apr 2024 15:23:08 GMT
- ステータス: 処理完了
- システム内更新日: 2024-04-03 15:59:17.599703
- Title: How much symmetry do symmetric measurements need for efficient operational applications?
- Title（参考訳）: 効率的な運用のために対称性の測定はどの程度必要か?
- Authors: Katarzyna Siudzińska,
- Abstract要約: 情報的完備集合に対しては、正則エルミート作用素基底を用いた構成法を提案する。
一般化の過程で失われる対称性の性質のいくつかは、すべてのPOVMに対して同じ数の要素を固定することなく回復することができる。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
- License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
- Abstract: We introduce a generalization of symmetric measurements to collections of unequinumerous positive, operator-valued measures (POVMs). For informationally complete sets, we propose construction methods from orthonormal Hermitian operator bases. The correspondence between operator bases and measurements can be as high as four-to-four, with a one-to-one correspondence following only under additional assumptions. Importantly, it turns out that some of the symmetry properties, lost in the process of generalization, can be recovered without fixing the same number of elements for all POVMs. In particular, for a wide class of unequinumerous symmetric measurements that are conical 2-designs, we derive the index of coincidence, entropic uncertainty relations, and separability criteria for bipartite quantum states.
- Abstract（参考訳）: 本稿では,非等量正の演算子値測度(POVM)の集合に対称測定の一般化を導入する。
情報的完備集合に対しては、正則エルミート作用素基底を用いた構成法を提案する。
演算子基底と測定値の対応は、追加の仮定でのみ従う1対1の対応で、最大4対4の対応を持つことができる。
重要なことに、一般化の過程で失われる対称性の性質のいくつかは、すべてのPOVMに対して同じ数の要素を固定することなく回復できることが判明した。
特に、円錐型2-設計である幅広い非等量対称測度に対して、偶然性、エントロピー的不確実性関係、および二部量子状態の分離性基準の指標を導出する。
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