論文の概要: An integral-free representation of the Dyson series using divided differences

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2010.09888v1
• Date: Mon, 19 Oct 2020 21:44:06 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2023-04-28 07:42:51.601228
• Title: An integral-free representation of the Dyson series using divided differences
• Title（参考訳）: 分割差分を用いたダイソン系列の積分自由表現
• Authors: Amir Kalev and Itay Hen
• Abstract要約: 我々は、時間順序と積分の両方から完全に自由なダイソン級数に対する代替表現を導入する。 この新たな形式主義において、ダイソン展開は指数関数の効率よく計算可能な分割差の和として与えられる。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 1.0152838128195467
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: The Dyson series is an infinite sum of multi-dimensional time-ordered integrals, which serves as a formal representation of the quantum time evolution operator in the interaction picture. Using the mathematical tool of divided differences, we introduce an alternative representation for the series that is entirely free from both time ordering and integrals. In this new formalism, the Dyson expansion is given as a sum of efficiently-computable divided differences of the exponential function, considerably simplifying the calculation of the Dyson expansion terms, while also allowing for time-dependent perturbation calculations to be performed directly in the Schr{\"o}dinger picture. We showcase the utility of this novel representation by studying a number of use cases. We also discuss several immediate applications.
• Abstract（参考訳）: ダイソン級数は多次元時間順序積分の無限和であり、相互作用図における量子時間発展作用素の形式表現として機能する。 分割差分の数学的ツールを用いて、時間順序と積分の両方から完全に自由である級数の代替表現を導入する。 この新たな形式主義において、ダイソン展開は指数関数の効率よく計算可能な分割差の和として与えられ、ダイソン展開項の計算を著しく単純化すると同時に、時間依存摂動計算をSchr{\"o}ディンガー図形で直接行うことができる。 我々は,この新しい表現の有用性を,多くのユースケースを研究して紹介する。 いくつかの即時応用についても論じる。

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